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一、函数连续性一、函数连续性设函数y=f(x)在点x0某一个邻域内有定义假如讨论如何用e-d语言叙述函数连续性定义?设函数y=f(x)在点x0某一个邻域内有定义假如函数在区间上连续性2函数y=sinx在区间(-+)内是连续二、函数间断点间断点举例例22因此x=1是函数f(x)间断点因函数f(x)图形在x=0处产生跳跃现象我们称x=0为函数f(x)跳跃间断点通常把间断点分成两类设x0是函数f(x)间断点假如左极限f(x0-0)及右极限f(x0+0)都存在那么x0称为函数f(x)第一类间断点不属于第一类间断点间断点称为第二类间断点在第一类间断点中左、右极限相等者称为可去间断点不相等者称为跳跃间断点无穷间断点和振荡间断点显然是第二间断点例6例7