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微积分入门专题培训市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

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定积分曲边梯形如图所表示，曲边梯形面积近似值为实例2（求变速直线运动路程）（1）分割二、定积分定义被积函数注意：定理1曲边梯形面积几何意义：例1利用定义计算定积分五、定积分性质证证补充：无论相对位置如何,上式总成立.证解性质5推论：证证解证使Th5.2(推广积分第一中值定理）考察定积分证由积分中值定理得计算下列导数补充例1求定理2（原函数存在定理）定理3（微积分基本公式）令微积分基本公式表明：例4求例6求则有定理证应用换元公式时应注意:例1计算例2计算例3计算三角代换和根式代换例4计算证总结：1、定积分公式—2、定积分计算办法（直接代入，凑微分，根式代换，三角代换）3、根式和三角代换为明显代换，因此换元要换上下限4、简介了积分上限函数5、积分上限函数是原函数6、计算上限函数导数证（2）定积分分部积分公式例计算例2计算例3计算例5计算第四节广义积分一、无穷限广义积分例1计算广义积分例1计算广义积分证回顾1、几何上应用面积a一、平面图形面积c解解解题环节：二、立体体积x例.解