遗传算法介绍专家讲座.pptx

第4章基于遗传算法随机优化搜索4.1基本概念1.个体与种群●个体就是模拟生物个体而对问题中对象（普通就是问题解）一个称呼，一个个体也就是搜索空间中一个点。●种群(population)就是模拟生物种群而由若干个体组成群体,它普通是整个搜索空间一个很小子集。2.适应度与适应度函数●适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境适应程度,而对问题中个体对象所设计表征其优劣一个测度。●适应度函数(fitnessfunction)就是问题中全体个体与其适应度之间一个对应关系。它普通是一个实值函数。该函数就是遗传算法中指导搜索评价函数。3.染色体与基因染色体（chromosome）就是问题中个体某种字符串形式编码表示。字符串中字符也就称为基因（gene）。比如：个体染色体9----1001（2，5，6）----0101011104.遗传操作亦称遗传算子(geneticoperator)，就是关于染色体运算。遗传算法中有三种遗传操作:●选择-复制(selection-reproduction)●交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交)●变异(mutation，亦称突变)选择-复制通常做法是：对于一个规模为N种群S,按每个染色体xi∈S选择概率P(xi)所决定选中机会,分N次从S中随机选定N个染色体,并进行复制。交叉就是交换两个染色体一些位上基因。变异就是改变染色体某个(些)位上基因。比如,设染色体s=11001101将其第三位上0变为1,即s=11001101→11101101=s′。s′也能够看做是原染色体s子代染色体。4.2基本遗传算法算法中一些控制参数：■种群规模■最大换代数■交叉率(crossoverrate)就是参加交叉运算染色体个数占全体染色体总数百分比，记为Pc,取值范围普通为0.4～0.99。■变异率(mutationrate)是指发生变异基因位数所占全体染色体基因总位数百分比，记为Pm，取值范围普通为0.0001～0.1。基本遗传算法步1在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；步2随机产生U中N个个体s1,s2,…,sN，组成初始种群S={s1,s2,…,sN}，置代数计数器t=1；步3计算S中每个个体适应度f()；步4若终止条件满足，则取S中适应度最大个体作为所求结果，算法结束。步5按选择概率P(xi)所决定选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得N个染色体组成群体S1；步6按交叉率Pc所决定参加交叉染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生新染色体代替原染色体，得群体S2；步7按变异率Pm所决定变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生新染色体代替原染色体，得群体S3；步8将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t=t+1，转步3；4.3遗传算法应用举例分析原问题可转化为在区间［0,31］中搜索能使y取最大值点a问题。那么，［0,31］中点x就是个体,函数值f(x)恰好就能够作为x适应度，区间［0,31］就是一个(解)空间。这么,只要能给出个体x适当染色体编码,该问题就能够用遗传算法来处理。解(1)设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体；取以下个体组成初始种群S1:s1=13(01101),s2=24(11000)s3=8(01000),s4=19(10011)(2)定义适应度函数,取适应度函数：f(x)=x2(3)计算各代种群中各个体适应度,并对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高个体(即31（11111）)出现为止。首先计算种群S1中各个体s1=13(01101),s2=24(11000)s3=8(01000),s4=19(10011)适应度f(si)。轻易求得f(s1)=f(13)=132=169f(s2)=f(24)=242=576f(s3)=f(8)=82=64f(s4)=f(19)=192=361再计算种群S1中各个体选择概率。赌轮选择示意在算法中赌轮选择法可用下面子过程来模拟:①在［0,1］区间内产生一个均匀分布随机数r。②若r≤q1,则染色体x1被选中。③若qk-1<r≤qk(2≤k≤N),则染色体xk被选中。其中qi称为染色体xi(i=1,2,…,n)积累概率,其计算公式为选择-复制于是，经复制得群体：s1’=11000（24）,s2’=01101（13）s3’=11000（24）,s4’=10011（19）交叉设交叉率pc=100%，即S1中全体染色体都参加交叉运算。设s1’与s2’配对，s3’与s4’配对。分别交换后两位基因，得新染色体：s1’’=11001（25）,s2’’=01100（