2023年大一高数期末考试下学期高数高数期末试题总结归纳.doc

河北科技大学高等数学（下）考试试题3填空题(每题4分,共16分)1.(4分)级数收敛的必要条件是.2.(4分)互换二次积分的顺序=.3.(4分)微分方程的一个特解形式可以设为.4.(4分)在极坐标系下的面积元素.选择题(每题4分,共16分)1.(4分)已知曲面上点处的切平面平行于平面,则点的坐标是().A.(1,-1,2);B.(-1,1,2);C.(1,1,2);D.(-1,-1,2).2.(4分)级数为（）.A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.收敛性不拟定.3.(4分)若是锥面被平面与所截下的部分,则曲面积分().A.;B.;C.;D..4.(4分)幂级数的收敛半径为().A.B.C.D.解答题(每题7分,共63分)(7分)设求.(7分)计算三重积分其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.(7分)求,其中是平面被圆柱面截出的有限部分.(7分)求幂级数的收敛域.(7分)将展开为麦克劳林级数.(7分)求曲线积分,其中为上从到的上半圆周.(7分)求微分方程在初始条件下的特解.(7分)求曲面积分,其中为曲面的内侧.9．(7分)计算曲线积分,其中是以,为顶点的三角形折线.四、(5分)试拟定参数的值,使得在不含直线上点的区域上,曲线积分与途径无关，其中是该区域上一条光滑曲线，并求出当从届时的值.评分标准1.2.3.;4.1.C;2.A;3.D.4.D.1.解3分3分7分2.解3分5分6分7分3.解1分2分4分6分7分4.解2分当时收敛4分当时发散6分收敛域为.7分5.解2分3分5分6分7分6.解,1分3分由格林公式得6分7分7.解3分4分5分将代入上式得6分所求特解为7分8.解运用高斯公式得4分6分7分9.解2分4分6分7分解1分2分令可得由于所以3分因曲线积分与途径无关,故取从点经点到点的折线积分4分5分