2020-2021学年高中物理 第十一章 机械振动 4 单摆课时作业（含解析）新人教版选修3-4.doc

8单摆限时45分钟总分100分一、单选题(每小题6分，共30分)1.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(A)A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点解析：由单摆周期公式可求B球到达C点的时间：t1＝eq\f(T,4)＝eq\f(1,4)×2πeq\r(\f(R,g))＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，对A球，据R＝eq\f(1,2)gt2得t2＝eq\r(\f(2R,g))，t1>t2，故A先到达C点，A正确．2．将秒摆(周期为2s)的周期变为1s，下列措施可行的是(D)A．将摆球的质量减半B．振幅减半C．摆长减半D．摆长减为原来的eq\f(1,4)3．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2＝4∶1，半径之比R1∶R2＝2∶1，则周期比：(A)A．T1∶T2＝1∶1B．T1∶T2＝4∶1C．T1∶T2＝2∶1D．T1∶T2＝1∶2解析：由g＝eq\f(GM,R2)知eq\f(g1,g2)＝eq\f(M1R\o\al(2,2),M2R\o\al(2,1))＝1，而T＝2πeq\r(\f(l,g))，故T1∶T2＝1∶1，所以选项A正确．4．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的eq\f(1,4).在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针行走一整圈所经历的时间实际上是(C)A.eq\f(1,4)hB.eq\f(1,2)hC．2hD．4h解析：由题意知重力加速度g′＝eq\f(1,4)g，根据T＝2πeq\r(\f(l,g))可知T′＝2T，C正确．5.一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方(L－L′)的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是(D)A．T＝2πeq\r(\f(L,g))B．T＝2πeq\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))C．T＝2πeq\r(\f(L,g))＋eq\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))D．T＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(L,g))＋\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))))解析：这个摆的周期可由摆长分别为L和L′的两个单摆的半个周期相加，D正确．二、多选题(每小题8分，共40分)6.如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°.已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(忽略小球半径)，下面说法正确的是(AD)A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．让小球在垂直纸面内摆动，周期T＝πeq\r(\f(4＋\r(3),g)L)解析：当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O点，摆长为L，故周期为T＝2πeq\r(\f(L,g))，故A正确，C错误；当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在O点正上方，摆长为l′＝(1＋eq\f(\r(3),4))L，故周期为T＝2πeq\r(\f(1＋\f(\r(3),4)L,g))＝πeq\r(\f(4＋\r(3)L,g))，故B错误，D正确．7.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是(AC)A．当摆钟不准时需要调整圆盘位置B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移解析：调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用；若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘；由冬季变为夏季，摆杆变长，应上移圆盘；从广州到北京，g值变大，周期变小，应增加摆长．综上所述，选项A、C正确．8．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是(CD)A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：单摆做小角度摆动时符合简谐运动的特点，t1时刻摆球在位移最大处，回复力最大，