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第19讲选修3-4振动和波动光总纲目录考点1机械振动和机械波2.波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。(2)介质中各质点随波振动,但并不随波迁移。(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。(4)在波的传播过程中,同一时刻如果一个质点处于波峰,而另一质点处于波谷,则这两个质点一定是反相点。3.波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=(2n+1) (n=0,1,2,…)。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=(2n+1) (n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大。1.(多选)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);S1的振幅A1=3cm,S2的振幅为A2=2cm,下列说法正确的是 ()A.质点D是振动减弱点B.质点A、D在该时刻的高度差为10cmC.再过半个周期,质点B、C是振动加强点D.质点C的振幅为1cmE.质点C此刻以后将向下运动答案BDE两个波源的振动步调一致,图中A、D到两个波源路程差为零,是振动加强点,而B、C是波峰与波谷相遇,是振动减弱点,故A错误;图示时刻,质点A的位移为3cm+2cm=5cm,质点D的位移为-3cm+(-2cm)=-5cm,故质点A、D在该时刻的高度差为10cm,故B正确;振动的干涉是稳定的,A、D一直是振动加强点,而B、C一直是振动减弱点,故C错误;质点C是振动减弱点,振幅为3cm-2cm=1cm,故D正确;质点C是振动减弱点,此刻在上方最大位移处,故质点C此刻以后将向下运动,故E正确。2.(2018江南十校联考)(多选)图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=1.0s时刻的波形图,图乙为参与波动的某一质点的振动图像,则下列说法正确的是 ()A.该简谐横波的传播速度为4m/sB.从此时刻起,经过2s,P质点运动了8m的路程C.从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置D.图乙可能是图甲x=2m处质点的振动图像E.此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度答案ACD由题图甲可得λ=4m,由题图乙可得T=1.0s,所以该简谐横波的传播速度v= =4m/s,选项A正确;t=2s=2T,则从此时刻起,经过2s,P质点运动的路程为s=8A=8×0.2cm=1.6cm,选项B错误;简谐横波沿x轴正向传播,此时刻Q质点向上运动,而P质点将向下运动,所以P质点比Q质点先回到平衡位置,选项C正确;由题图乙知t=0时刻质点的位移为0,振动方向沿y轴负方向,与题图甲x=2m处t=0时刻的状态相同,所以题图乙可能是题图甲x=2m处质点的振动图像,选项D正确;质点越靠近平衡位置速度越大,则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度,选项E错误。3.(2018江西名校联考)一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05s时,其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示,求: (1)这列波可能具有的波速;(2)当波速为280m/s时,波的传播方向如何?以此波速传播时,x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少?答案(1)(40+160n)m/s(n=0,1,2,3,…)(120+160n)m/s(n=0,1,2,3,…)(2)沿x轴负向传播2.1×10-2s(2)当波速为280m/s时,有280m/s=(120+160n)m/s,则n=1,所以波沿x轴负向传播所以质点P第一次达到波谷所需最短时间为t= T= × = × s≈2.1×10-2s方法技巧“一分、一看、二找”巧解波动图像与振动图像的综合问题(1)分清振动图像与波动图像。只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。考点2光的折射和全反射2.临界角:折射角等于90°时的入射角,称为临界角。当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C,则sinC= 。例玻璃半圆柱体的半径为R,横截面如图所示,圆心为O,A为圆柱面的顶点。两束单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上,光束1指向圆心,方向与AO夹角为30°,光束2的入射点为B,方向与底面垂直,∠AOB=60°,已知玻璃对该红光的折射率n= 。答案(1) (2)小根据几何知识得LOC= = R同理,光束1从O点出射,折射光线与CD交于E点,折射角∠EOD=60°,则△EOD为等边三角形,d=OE=OD=LOCtan30°