一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109033641A(43)申请公布日2018.12.18(21)申请号201810853505.0(22)申请日2018.07.29(71)申请人南京信息工程大学地址210019江苏省南京市江北新区宁六路219号(72)发明人张小瑞徐千雄孙伟宋爱国徐慧(74)专利代理机构南京汇盛专利商标事务所(普通合伙)32238代理人张立荣吴扬帆(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书4页说明书9页附图3页(54)发明名称一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法(57)摘要本发明提出了一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，具体包括如下步骤：步骤1）建立有限元控制方程；步骤2）检测切割条件产生切口，并实时产生纳入硅胶愈合模型的网格模型；步骤3）实时状态检测；步骤4）实时渲染：对切口进行实时渲染，展现愈合效果。有益效果：纳入了硅胶愈合模型，其中生物软组织对虚拟手术刀的摩擦力是生物软组织的基本特性，存在摩擦力进行模拟切割更加符合实际，更有利于手术医师把握施力程度。CN109033641ACN109033641A权利要求书1/4页1.一种基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于具体包括如下步骤：步骤1)建立有限元控制方程；步骤2)检测切割条件产生切口，并实时产生纳入硅胶愈合模型的网格模型；步骤3)实时状态检测；步骤4)实时渲染：对切口进行实时渲染，展现愈合效果。2.根据权利要求1所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于所述步骤1)包括如下步骤：步骤1-1)根据式(1)得到有限元控制方程的矢量化形式：其中，M是是元素的质量矩阵，U是节点的位移向量，Fext，Fint，Fdamp分别表示单个结点上的外力，内力和阻尼力；步骤1-2)采用三角形网格作为虚拟血管模型的有限元，引入单个三角单元的局部刚度矩阵如式(2)：[ke]＝∫[B]T[E][B]dS(2)其中，ke是单个单元的全局刚度矩阵，B是位移矩阵的应变，E是组织特性的弹性模量矩阵；步骤1-3)设定三角形单元中每个结点有三个自由度，设定每个结点的位置为xi(i＝1,2,3,4)，有限元的位置矩阵如(3)：步骤1-4)根据质量集中机制把三角形的质量分配给每个结点，根据式(4)从方程中得到一个三角形的质量：其中，mI表示第I个三角形的质量，e由与第I个结点相邻的所有三角形有限元组成，ρ是组织材料的密度，Se三角形有限元e表示的区域；步骤1-5)给出系统t0的已知位置x(t0)与速度根据系统的动态方程计算得到系统t0+h的位置x(t0+h)与速度3.根据权利要求2所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于所述步骤1-2)中设定血管表面是等距的，进而组织特性的弹性模量矩阵表示为：2CN109033641A权利要求书2/4页其中，λ和μ是lamé常数。4.根据权利要求2所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于步骤1-4)zhong1根据式(6)使每个结点上的动态方程(1)离散化：T其中，μI(t)＝[μI(t),υI(t),ωI(t)]是第I个结点的位移矢量；根据式(7)得到第I个结点的内部力为：根据式(8)得到第I个结点上的阻尼力为：其中，表示第I个结点的速度。5.根据权利要求2所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于步骤1-5)中，首先通过时变的偏微分方程表示模型的推进，再将离散化后的偏微分方程作为一个常微分方程，如式(9)：其中，向量X表示软模型的位置，对角矩阵MX表示软模型的质量分布，e表示模型的内能，F表示作用于模型的其他力；再根据牛顿定律，得到系统的动力学方程为：接着通过将系统的速度υ定义为转化为一阶微分方程：隐式前向欧拉法将离散动态方程定义为：式中，Δυ表示相邻位置的速度差，Δx分别相邻位置的间隔距离；根据式(13)将一个泰勒级数展开式应用于f并做出一阶近似：3CN109033641A权利要求书3/4页根据式(14)重塑式(13)；最后计算出Δx＝h(υ0+Δυ)，从而计算出下个位置x(t0+h)＝x0+Δx和速度υ(t0+h)＝υ0+Δυ。6.根据权利要求1所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于所述步骤2)中，把切割过程分成三个阶段，采用了包含非线性粘弹性的变形模型，根据式(15)构建平面方程：Ax+By+Cz+D＝0(15)当C≠0时，有：定义有：z＝a0x+a1y+a2(17)设定n个碰撞点Pi(xi,yi,zi)，构成的切割面：当k＝0,1,2时，式(18)达到最小值，因此得到式(19)与式(20)求解式(19)与式(20)，得到系数a0,a1,a2，进而得到切割面。7.根据权利要求1所述的基于硅胶愈合模型的虚拟切割算法，其特征在于所述步骤2)中随着