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[高考备考导航]第1讲功和功率知识排查知识点一功1.定义:一个物体受到力的作用,如果在__________上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。2.做功的两个要素(1)作用在物体上的___;(2)物体在力的方向上发生的_____。3.公式:W=___________。如图1所示。4.功的正负知识点二功率1.定义:功与完成这些功所用时间的______。2.物理意义:描述力对物体做功的_______。3.公式4.额定功率与实际功率小题速练1.思考判断2.(2019·北京昌平区统考)如图2所示,质量为60kg的某同学在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1分钟内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4m,则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为()答案C答案BD功的分析与计算2.恒力做功的计算方法教材引领1.[人教版必修2·P59·T1]图7.2-8表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x,分别计算三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移x的大小都相同:F=10N,x=2m。角θ的大小如图所示。真题闯关解析因为大圆环光滑,所以大圆环对小环的作用力只有弹力,且弹力的方向总是沿半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力一直不做功,选项A正确,B错误;开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,后一阶段大圆环对小环的作用力指向圆心,故选项C、D错误。答案A(1)上升的最大高度;(2)从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功;(3)上升和下降的时间。解析(1)在上升过程中,有mg+Ff=ma1解得a1=11m/s2在下降过程中,有mg-Ff=ma2解得a2=9m/s2考向2变力做功的计算变力做功的计算方法【典例】如图4所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()答案C1.(2019·福建漳州检测)质量为2kg的物体做直线运动,沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图5所示,若物体的初速度为3m/s,则其末速度为()答案B2.人拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体,如图6所示,开始绳与水平方向夹角为60°,当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点,此时绳与水平方向成30°角,已知重力加速度g=10m/s2,求人对绳的拉力做了多少功?解析设滑轮距A、B点的高度为h,则:h(cot30°-cot60°)=s功率的理解与计算3.瞬时功率的计算方法【典例】(多选)(2018·全国卷Ⅲ,19)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图7所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程()答案AC1.(2019·山东日照联考)汽车发动机的额定功率是60kW,汽车的质量为2×103kg,在平直路面上行驶,受到的阻力是车重的0.1倍。若汽车从静止出发,以0.5m/s2的加速度做匀加速运动,则出发50s时,汽车发动机的实际功率为(取g=10m/s2)()解析汽车受到的阻力f=0.1mg=2000N,汽车以0.5m/s2的加速度做匀加速运动,由牛顿第二定律有F-f=ma,解得F=3000N;若50s内车是匀加速运动,则v=at=25m/s,所以50s末汽车功率P=Fv=75000W=75kW;但汽车发动机的额定功率是60kW,则50s内车不是匀加速运动,而是先匀加速后变加速;故出发50s时,汽车发动机的实际功率为60kW,选项C正确。答案C2.(2018·天津理综,10)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0×104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度g=10m/s2。求飞机滑跑过程中解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax①代入数据解得a=2m/s2②(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有F阻=0.1mg③设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma④联立②③④⑤⑥式得P=8.4×106W⑦答案(1)2m/s2(2)8.4×106W1.模型一以恒定功率启动(1)此过程中,机车的速度v、牵引力F和机车的加速度a的变化情况如下。(2)P-t图象和v-t图象2.模型二以恒定加速度启动(1)动