试题-全国-2007_中考数学总复习六 直线形 北京实验版.rar

用心爱心专心115号编辑15中考数学总复习六直线形一.本周教学内容：中考总复习（六）——直线形（包括相交线、平行线、三角形和四边形）二.教学目标：1、复习直线形的基本概念和相关性质及相互关系。2、运用直线形基本概念、相关性质进行推理、论证、计算。3、通过推理、论证、计算，提高分析问题和解决问题的能力。4、提高空间想象能力和动手操作能力。三.重点、难点：重点：复习基本概念、性质难点：通过推理、论证、计算，提高数学能力。四.教学过程：（一）知识点：1、直线、射线、线段的概念及性质。2、角的相关概念及性质。3、三角形的概念及三条重要线段。4、线段中点、角平分线和三角形的中位线、梯形中位线的概念及性质。5、角（1）对顶角相等。（2）同角或等角的余角相等。（3）同角或等角的补角相等。6、垂线（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。7、距离两点间的距离；点到直线的距离；两条平行线间的距离。8、平行线的判定与性质平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。9、三角形的分类（1）按边的相等关系分类。（2）按角的大小分类。10、三角形的边角关系边与边的关系：（1）三角形两边之和大于第三边。（2）三角形两边之差小于第三边。角与角的关系：（1）三角形三个内角的和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。边与角的关系：在一个三角形中，等边对等角，等角对等边。11、多边形（1）n边形的内角和等于。（2）n边形的外角和等于360°。（3）各边相等，且各角也相等的多边形叫正多边形。（4）镶嵌。12、全等三角形的概念、性质及判定13、四边形及特殊四边形的概念、性质及判定［知识结构］例1、一个锐角和它的余角之比是5：4，求这个锐角的补角。分析：直接设这个锐角的补角是x度，再用x表示出这个角及它的余角比较麻烦，不妨根据“这个锐角和它的余角之比是5：4”，设这个锐角是5x度，则它的余角是4x度。解：设这个锐角是5x度，则它的余角是4x度，列方程得：解得x=10则这个锐角的补角是130°。说明：也可设这个锐角是x度，则它的余角是度，列方程得：；设这个锐角是x度，则它的余角是（90－x）度，列方程得：。注意题目所求，看清求出的x是否为本题的最后答案。例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则∠ACD=∠________；∠A=∠________。分析：由∠ACB=90°，可知∠ACD与∠BCD互余，由CD⊥AB，可知∠CDB=90°，∠B与∠BCD互余，根据“同角的余角相等”，可知∠ACD=∠B，同理∠BCD=∠A。答案：BBCD说明：根据“直角三角形的两锐角互余”“互为余角”的概念，及“同角的余角相等”来找本题的相等的角。本题的图形很典型，解题的思路经常运用，要很好地掌握。例3、已知，如图，AB//CD，∠DAB=∠DCB。求证：AD//BC。分析：连接AC，要证AD//BC，需证∠1=∠2。而由已知AB//CD，可得∠3=∠4，再根据已知∠DAB=∠DCB，等量减等量可得结论。证明：连接AC。∵AB//CD，∴∠3=∠4又∵∠DAB=∠DCB则∠DAB－∠3＝∠DCB－∠4即∠1=∠2∴AD//BC说明：也可由AB//CD得∠D与∠DAB互补，又由∠DAB=∠DCB，可得∠D与∠DCB互补，所以AD//BC。也可延长AB，用内错角、同位角的关系证明。本题是平行线的性质与判定的综合应用。例4、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED//BC交AB于点D，那么图中的等腰三角形共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个分析：已知条件给的是有关角的信息，我们可通过“等角对等边”来判定等腰三角形。由题中已知条件，可求出图中各个角的度数：∠ABC=∠C=∠ADE=∠AED=72°；∠ABE=∠EBC=∠DEB=36°；∠BEC=∠ABE+∠A=72°，所以图中的等腰三角形共有5个：△ADE、△BDE、△BEC、△ABE、△ABC。答案：D说明：容易漏掉△ABE，寻找三角形时，可按照一定的顺序，如先找单个三角形的，再找含两个三角形的、含三个三角形的。例5、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A、12或9B、12C、9D、7分析：应考虑两种情况，这个等腰三角形的腰长有可能是2