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1.动量(1)定义:物体的与的乘积.(2)表达式:p=.(3)方向:动量的方向与的方向相同.2.动量的变化(1)因为动量是矢量,动量的变化量Δp也是,其方向与速度的改变量Δv的方向.(2)动量的变化量Δp,一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算,也称为动量的增量.即Δp=.3.冲量(1)定义:与的乘积叫做力的冲量.(2)公式:.(3)单位:.(4)方向:冲量是,其方向.(1)物体质量不变时,运动的速度变化,其动量一定变化.()(2)当物体受力方向与运动方向垂直时,该力的冲量为0.()(3)某个恒力对物体做功为0时,冲量不为0.()(4)做匀速圆周运动的物体动量不变.()动量定理自测(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A.10NB.102NC.103ND.104N对动量和冲量的理解2.对冲量的理解(1)冲量的两性①时间性:冲量不仅与力有关,还与力的作用时间有关,恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积.②矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致.(2)作用力和反作用力的冲量:一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.(3)冲量与功的比较例1(2019·广东广州市下学期一模)如图1为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图,运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ,运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ,忽略空气阻力,则运动员A.过程Ⅰ的动量改变量等于零B.过程Ⅱ的动量改变量等于零C.过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D.过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量解析过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量,即为mgt,不为零,故A错误,C正确;运动员入水前的速度不为零,末速度为零,过程Ⅱ的动量改变量不等于零,故B错误;过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量,不等于重力的冲量,故D错误.变式1跳水运动员在跳台上由静止直立落下,落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底,不计空气阻力,则关于运动员从静止落下到在水中向下运动到速度为零的过程中,下列说法不正确的是A.运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量B.运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零C.运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量D.运动员整个运动过程中重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向解析根据动量定理可知,运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量,A项正确;运动员整个向下运动过程中,初速度为零,末速度为零,因此合外力的冲量为零,B项正确;运动员在水中动量的变化量等于重力和水的作用力的合力的冲量,C项错误;由于整个过程合外力的冲量为零,因此运动员整个过程中重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向,D项正确.A.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2+Δt),地面对运动员做的功为0B.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)C.运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2+Δt),运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)D.运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2),运动员对重物做的功为0解析因运动员将重物缓慢上举,则可认为是平衡状态,地面对运动员的支持力为:(M+m)g,整个过程的时间为(t1+t2+Δt),根据I=Ft可知地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2+Δt);因地面对运动员的支持力没有位移,可知地面对运动员做的功为0,选项A正确,B错误;变式2(多选)如图3所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则A.拉力对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为FtsinθC.摩擦力对物体的冲量大小为FtsinθD.合外力对物体的冲量大小为零1.对动量定理的理解(1)中学物理中,动量定理研究的对象通常是单个物体.(2)Ft=p′-p是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量.(3)Ft=p′-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因.2.解题基本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程,最后代入数据求解.例3(2019·陕西第二次质检)核桃是“四大坚果”之一,核桃仁具有丰富的营养价值,但核桃壳十分坚硬,不借助专用工具不易剥开.小悠同学发现了一个开核窍门: