初中数学因式分解的定义.docx

初中数学因式分解的定义1.下列式子是因式分解的是(C)A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)2.(滨州中考)把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)则a，b的值分别是(B)A.a=2，b=3B.a=-2，b=-3C.a=-2，b=3D.a=2，b=-3知识点2提公因式法因式分解3.多项式8m2n+2mn的公因式是(A)A.2mnB.mnC.2D.8m2n4.(自贡中考)多项式a2-4a分解因式，结果正确的是(A)A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-45.把多项式m2(a-2)+m(2-a)因式分解，结果正确的是(C)A.(a-2)(m2-m)B.m(a-2)(m+1)C.m(a-2)(m-1)D.m(2-a)(m-1)6.用提公因式法因式分解：(1)3x3+6x4;解：原式=3x3(1+2x).(2)4a3b2-10ab3c;解：原式=2ab2(2a2-5bc).(3)-3ma3+6ma2-12ma;解：原式=-3ma(a2-2a+4).(4)6p(p+q)-4q(p+q).解：原式=2(p+q)(3p-2q).02中档题7.(威海中考)若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是(A)A.3B.2C.1D.-18.小玉同学在计算34.3×17.1+82.5×17.1-26.8×17.1+10×17.1=17.1×(34.3+82.5-26.8+10)=1_710.9.(株洲中考)把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m=6，n=1.10.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)，则这个二次三项式为x2-6x+9.11.将下列各式分解因式：(1)x4+x3+x;解：原式=x(x3+x2+1).(2)x(x-y)+y(y-x);解：原式=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2.(3)6x(a-b)+4y(b-a);解：原式=6x(a-b)-4y(a-b)=2(a-b)(3x-2y).(4)(a2-ab)+c(a-b);解：原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b).(5)4q(1-p)3+2(p-1)2.解：原式=4q(1-p)3+2(1-p)2=2(1-p)2(2q-2pq+1).03综合题12.△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形?说明理由.解：△ABC是等腰三角形，理由：∵a+2ab=c+2bc，∴(a-c)+2b(a-c)=0.∴(a-c)(1+2b)=0.故a=c或1+2b=0.显然b≠-12，故a=c.∴此三角形为等腰三角形.