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第2讲匀变速直线运动的规律及应用考点12.匀变速直线运动的规律(1)速度公式:vt=________.(2)位移公式:s=________.考点2匀变速直线运动的推论及应用2.初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论(1)做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,那么公式都可简化为v=__________,s=___________,v2=_________,1∶4∶9∶…【基础自测】答案:BC2.从静止开始做匀加速直线运动的物体,0~10s的位移是3.做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s,则质点的加速度大小为4.(2018届湖北荆州中学模拟考试)如图1-2-1所示,一滑块以5m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面,经时间t1到达A点时的速度为3m/s,再经时间t2到达B点时的速度为0,下答案:C题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)2.运动学公式中正、负号的规定:【典题1】(2018年河南许昌模拟)一个物体从静止开始,以加速度a1做匀加速直线运动,经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动,又经过时间t物体回到开始位置,求两个加解:根据题意可知,物体在第一个时间t内做匀加速直线运动,在第二个时间t内先做匀减速运动到速度为零然后反向加速,取初始速度方向为正方向,画出物体运动过程示意图如图1-2-2所示.针对两个运动阶段由位移公式有方法技巧:解决运动学的基本思路【迁移拓展】(2018届广东茂名五大联盟学校联考)一质点做匀变速直线运动,已知初速度大小为v,经过一段时间速度大小变为2v,加速度大小为a,这段时间内的路程与位移之比解析:根据题意可知这段时间内质点的路程与位移不同,加速度又恒定,则质点一定是做类似竖直上抛的运动,A错误;末速度与初速度方向相反,根据速度时间公式可得运动时间为热点2考向1【典题2】(2018届江西重点中学协作体联考试卷)如图1-2-3所示,一个质点做匀加速直线运动,依次经过a、b、c、d四点,已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为2∶1∶2,解析:设bc段所用时间为t,根据匀变速直线运动规律可知,中间时刻的速度等于以该时间为中间时刻的这段时间的平均速度,bc段平均速度等ad段平均速度,即xbc=vbc·t=vad·t,考向2【典题3】(2018届辽宁大连双基测试)一质点做匀加速直线运动,经过时间t,其位移为x,速度的变化为Δv,则紧接着考向3【典题4】(2017年河南郑州模拟)如图1-2-4所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每答案:D热点3答案:B易错提醒:对于刹车类问题,一定要注意“时间陷阱”1.先确定刹车时间.若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T,则由公式vt=v0+aT(其中vt=0,a<0)可计算出刹车时间利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题【典题6】一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑,最高可滑到C点,已知AB是BC的3倍,如图1-2-5所示,已知物块从A至B所需时间为t0,则它从B解析:物块从A到C的匀减速直线运动,运用逆向思维可看成从C到A的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动规律,可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比,而CB∶AB=1∶3,正好符合奇数比,故tAB=tBC=t0,且从B到C的时间等于从C到B的时间,故从B经C再回到B需要的时间是2t0,C正确.【触类旁通】相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗,连续放了几颗后,对斜面上正运动着的小球拍下部分照片,如图1-2-6所示,现测得AB=15cm,BC=20cm,已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动(初速度为零),求: