课件-全国-2019_六年级数学 第18周 面积计算（一）奥数课件.pptx

第18周面积计算（一）计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。因此，S△ABC＝5S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。【练习1】1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。3．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。第18周面积计算疯狂操练二【练习2】1．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。3．已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图所示）。第18周面积计算疯狂操练三【练习3】1．四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。2．已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。3．如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。第18周面积计算疯狂操练四【练习4】1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。2．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。3．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。第18周面积计算疯狂操练五【练习5】1．如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。2．如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。3．如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。