【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三上学期五调考试数学（理）试题.doc

2017~2018学年度上学期高三年级五调考试数学(理科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟．第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题每小题5分共60分．从每小题所给的四个选项中选出最佳选项并在答题纸上将该项涂黑)1．设集合A．B．C．D．2．已知复数z满足(i是虚数单位)则A．B．C．D．3．要得到函数的图像只要将函数的图像A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．已知向量则A．B．C．D．5．下列命题中正确的是A．若B．若C．若D．若6．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示则该几何体的体积为A．B．C．D．7．若A．B．1C．2D．8．已知三角形的三边长构成等比数列设它们的公比为q则q的一个可能值为A．B．C．D．9．已知两点若曲线上存在点P使得则正实数a的取值范围为A．(03]B．[13]C．[23]D．[12]10．抛物线三点F是它的焦点若成等差数列则A．成等差数列B．成等差数列C．成等差数列D．成等差数列11．已知点P为双曲线右支上一点分别为双曲线的左、右焦点点I为△PF1F2的内心(三角形内切圆的圆心)若恒有成立则双曲线的离心率的取值范围为A．(12]B．(12)C．(02]D．(23]12．已知是定义域为的单调函数若对任意的都有且关于x的方程在区间(03]上有两解则实数a的取值范围是A．(05]B．C．(05)D．[5+∞)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题每小题5分共20分)13．设直线相交于AB两点且弦长为则a的值是__________．14．设分别是椭圆的左、右焦点P为椭圆上任意一点点M的坐标为则的最小值为_________．15．已知抛物线圆直线自上而下顺次与上述两曲线交于点ABCD则的值是_________．16．已知四面体ABCDAB=4AC=AD=6∠BAC=∠BAD=60°∠CAD=90°则该四面体外接球的半径为__________．三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题每个试题考生必须作答．第2223题为选考题考生根据要求作答)（一）必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零且满足成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)记求数列的前n项和.[来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网Z&X&X&K]18．(本小题满分12分)已知函数上单调递增在区间上单调递减．如图在四边形OACB中分别为△ABC的内角ABC的对边且满足．(1)证明：.(2)若求四边形OACB面积的最大值．19．(本小题满分12分)如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形DA=DPBA=BP．(1)求证：；(2)若求二面角D—PC—B的正弦值．[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Zxxk.Com]20.(本小题满分12分)已知椭圆椭圆C的左焦点为A右焦点为B点P是椭圆C上位于x轴上方的动点且直线APBP与直线y=3分别交于GH两点．(1)求椭圆C的方程及线段GH的长度的最小值；(2)T是椭圆C上一点当线段GH的长度取得最小值时求△TPA的面积的最大值．[来源:]21．(本小题满分12分)已知函数．(1)若在其定义域内单调递增求实数m的取值范围；(2)若有两个极值点的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生在第2223题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中圆C的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是曲线的极坐标方程为其中满足曲线C1与圆C的交点为OP两点与直线l的交点为Q求线段PQ的长．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数．(1)若的解集为的值；(2)若不等式恒成立求实数a的取值范围．