【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三高考模拟押题卷数学（理）试题（金卷一）.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(一)注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。4．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一．选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。(1)已知i是虚数单位复数则复数的虚部是(A)(B)(C)(D)2(2)若集合则(A)(B)(C)(D(3)已知定义域为的奇函数则的值为(A)0(B)1(C)2(D)不能确定(4)已知函数的图象恒过定点A设抛物线上任意一点M到准线l的距离为d则的最小值为(A)5(B)(C)(D)(5)执行如图所示的程序框图其中输入的xi值依次为1484278967449353950则输出的值依次为(A)7896744950(B)7896743950(C)78967450(D)789674(6)下列说法正确的是(A)“方程有正实根”的否定为“方程有负实根”(B)命题“若则”的逆否命题是“若且b≠0则”(C)命题p：若回归方程为则y与x负相关；命题q：数据1234的中位数是2或3．则命题p∨q为真命题(D)若X～N(14)则成立的一个充分不必要条件是t=1(7)等差数列中的两项恰好是关于x的函数的两个零点且则使的前n项和取得最小值的行为(A)1009(B)1010(C)10091010D.2016(8)某省巡视组将4名男干部和2名女干部分成两小组深入到A、B两城市进行巡视工作若要求每组最多4人且女干部不能单独成组则不同的选派方案共有(A)40种(B)48种(C)60种(D)72种(9)某几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形现从该几何体的实心外接球中挖去该几何体则剩余几何体的体积是(A)(B)(C)(D)(10)已知函数的部分图象如图所示点是该图象与x轴的交点过点B作直线交该图象于D、E两点点是的图象的最高点在x轴上的射影则的值是(A)(B)(C)2(D)以上答案均不正确(11)已知点是双曲线的左、右焦点O为坐标原点点P在双曲线C的右支上且满足则双曲线C的离心率的取值范围为（A）（B）（C）（D）(12)已知定义在R内的函数满足当时则当时方程的不等实数根的个数是(A)3(B)4(C)5(D)6第Ⅱ卷[来源:]本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题。考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题每小题5分。(13)已知向量若____________．(14)已知函数的图象与直线以及x轴所围成的图形的面积为则的展开式中的常数项为__________(用数字作答)．(15)已知变量满足约束条件则的最小值为___________．(16)若数列满足则称数列为“差递减”数列．若数列是“差递减”数列且其通项与其前n项和满足则实数的取值范围是__________．三．解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C所对的边分别为且满足．(I)求角C的大小；(Ⅱ)若的面积为试求向量方向上的投影．(18)(本小题满分l2分)已知五边形ABCDE由直角梯形ABCD与直角△ADE构成如图1所示AE⊥DEAB∥CDAB⊥AD且AD=CD=2DE=3AB将梯形ABCD沿着AD折起形成如图2所示的几何体且使平面ABCD⊥平面ADE．(I)在线段CE上存在点M且证明BM∥平面ADE；(Ⅱ)求二面角B—CE—D的平面角的余弦值．(19)(本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK]利用手机发放红包已成近几年过年的一大时尚．某市一调查机构针对“过年收取手机红包”的情况抽取了600人进行了随机调查调查结果如下：[来源:]将频率视为概率试解决下列问题：(I)从该市市民中任意选取1人求其收到的手机红包金额超过100元的概率；(Ⅱ)从该市市民中任意选取4人求至多有1人收到的手机红包金额超过10阿啊阿啊阿啊0元的概率；(III)若从所抽取的600人中按照分层抽样的方法随机抽取12人再从这12人中随机抽取3人记其中收到的手机红包金额超过100元的人数为X．(i)求所抽取的12人中收到的手机红包金额超过100元的人数；(ii)求X的分布列及数学期望．(20)(本小题