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试卷试卷重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知：则复数z在复平面内对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知集合则下图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．4．已知某批零件的尺寸（单位：）服从正态分布其中的产品为“合格品”若从这批零件中随机抽取一件则抽到合格品的概率约为（）（附：若则）A．B．C．D．5．如图神舟十二号的飞行轨道是以地球球心为左焦点的椭圆（图中虚线）我们把飞行轨道上的点与地球表面上的点的最近距离叫近地距离最远距离叫远地距离.设地球半径为若神舟十二号飞行轨道的近地距离是远地距离是则神舟十二号的飞行轨道的离心率为（）A．B．C．D．6．等差数列的公差为2前项和为若则的最大值为（）A．3B．6C．9D．127．已知向量若与的夹角为则（）A．B．C．D．8．已知则（）A．B．C．D．二、多选题9．已知空间中的两条直线和两个平面则”的充分条件是（）A．B．C．D．10．已知则（）A．B．C．D．11．已知点过直线上一点作圆的切线切点分别为则（）A．以线段为直径的圆必过圆心B．以线段为直径的圆的面积的最小值为C．四边形的面积的最小值为4D．直线在轴上的截距的绝对值之和的最小值为412．已知曲线及点则过点且与曲线相切的直线可能有（）A．0条B．1条C．2条D．3条三、填空题13．若拋物线的焦点也是双曲线的焦点则___________.14．为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节主办方为每位参与者最多展示三张图片每张图片的内容均对应一首诗词参与者说对其中一句即视为这张图片回答正确.主办方为参与者每次只展示一张图片若参与者回答正确才继续为他展示下一张图片若参与者回答错误则游戏结束参与者每正确回答一张图片就可为慈善机构募集到一笔基金多笔基金累积计算.已知某位参加此游戏的嘉宾能正确回答第一､二､三张图片的概率分别为相应能募集到的基金金额分别为元元元且各张图片是否回答正确互不影响则这位嘉宾参加此游戏恰好共募集到元慈善基金的概率为___________.15．的展开式中的系数是则___________.16．无穷符号在数学中是一个重要的符号该符号的引入为微积分和集合论的研究带来了便利某校在一次数学活动中以无穷符号为创意来源设计了如图所示的活动标志该标志由两个半径分别为15和20的实心小球相交而成球心距则该标志的体积为___________.附：一个半径为的球被平面截下的一部分叫做球缺截面叫做球缺的底面垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高（记为）球缺的体积公式为.四、解答题17．已知各项均为正数的等差数列的前三项和为12等比数列的前三项和为且.(1)求和的通项公式；(2)设其中求数列的前20项和.18．在中角的对边分别.(1)求；(2)若的周长为4面积为求.19．如图在多面体中矩形矩形所在的平面均垂直于正方形所在的平面且.(1)求多面体的体积；(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．在检测中为减少检测次数我们常采取“合1检测法”即将个人的样本合并检测若为阴性则该小组所有样本均末感染病毒；若为阳性则还需对本组的每个人再做检测.现有人已知其中有2人感染病毒.(1)若并采取“20合1检测法”求共检测25次的概率；(2)设采取“10合1检测法”的总检测次数为采取“20合1检测法”的总检测次数为若仅考虑总检测次数的期望值当为多少时采取“20合1检测法”更适宜？请说明理由.21．已知函数存在极值点.(1)求实数的取值范围；(2)比较与0的大小请说明理由.22．椭圆的左顶点为上顶点为点在椭圆的内部（不包含边界）运动且与两点不共线直线与椭圆分别交于两点当为坐标原点时直线的斜率为四边形的面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)若直线的斜率恒为求动点的轨迹方程.答案答案参考答案：1．C【解析】【分析】根据复数的四则运算化简复数即可得出答案.【详解】则复数z在复平面内对应的点为位于第三象限.故选：C.2．A【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解.【详解】命题“”的否定是“”.故选：A.3．B【解析】【分析】由图可知图中阴影部分表示先求出集合B再求出集合B的补集然后再与集合A求交集【详解】由图可知图中阴影部分表示由得所以所以或因为所以故选：B4．D【解析】【分析】根据原则结合正态分布的对称性即可得出答案.【详