重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题.docx

高2022届学业质量调研抽测（第一次）数学试卷一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知全集集合则（）A.B.C.D.【答案】D2.已知复数（为虚数单位）则复数在复平面对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D3.已知则（）A.B.C.D.【答案】D4.如图圭表是中国古代通过测量日影长度来确定节令仪器也是作为指导汉族劳动人民农事活动的重要依据它由“圭”和“表”两个部件组成圭是南北方向水平放置测定表影长度的刻板表是与圭垂直的杆正午时太阳照在表上通过测量此时表在圭上的影长来确定节令.已知冬至和夏至正午时太阳光线与圭所在平面所成角分别为测得表影长之差为那么表高为（）A.B.C.D.【答案】C5.已知抛物线的焦点为准线为点在上直线与轴交于点且则点到准线的距离为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B6.函数的图象大致为（）AB.C.D.【答案】A7.2021年4月22日是第52个世界地球日某学校开展了主题为“珍爱地球人与自然和谐共生”的活动.该校5名学生到三个社区做宣传每个社区至少分配一人每人只能去一个社区宣传则不同的安排方案共有（）A.60种B.90种C.150种D.300种【答案】C8.设是函数的导函数且（为自然对数的底数）则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】B二、选择题：本大题共4小题每小题5分共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分.9.设非零实数那么下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】BD10.某高中学校积极响应国家“阳光体育运动”的号召为确保学生每天一小时的体育锻炼调查该校2000名高中学生每周平均参加体育锻炼时间的情况现从高一、高二、高三三个年级学生中按照的比例分层抽样收集了200名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）整理后得到如图所示的频率分布直方图则下列说法中正确的是（）A.估计该校高中学生每周平均体育运动时间不足4小时的人数为500人B.估计该校高中学生每周平均体育运动时间不少于8小时人数百分比为20%C.估计该校高中学生每周平均体育运动时间的中位数为5小时D.估计该校高中学生每周平均体育运动时间为5.8小时【答案】ABD11.将函数的图象向左平移个单位长度再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的得到如图所示的函数的部分图象则关于函数的说法正确的是（）A.最小正周期为B.图象关于点对称C.图象关于直线对称D.在区间上值域为【答案】CD12.已知数列均为递增数列它们前项和分别为且满足则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】ACD三、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.若非零向量满足则的夹角为______.【答案】##14.若直线（）被圆所截得的弦长为6则的最小值为______.【答案】815.如图在棱长为2的正方体中点在线段（不包含端点）上运动则下列结论正确的是______.（填序号）①正方体的外接球表面积为；②异面直线与所成角的取值范围是；③直线平面；④三棱锥的体积随着点的运动而变化.【答案】②③16.已知双曲线的左、右焦点分别为过点作双曲线的一条渐近线的垂线垂足为若为坐标原点则双曲线的离心率为______.【答案】2四、解答题：本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.已知公差不为0的等差数列的前项和为且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为若不等式对任意的都成立求实数的取值范围.【答案】（1）（2）．18.在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面问题中然后解答补充完整的题目.在中内角的对边分别为.已知______.（1）求角；（2）若求边上的中线的长.注：若选择多个条件分别进行解答则按第一个解答进行计分.【答案】（1）任选一个答案均为（2）．19.2020年8月教育部发布《关于深化体教融合促进青少年健康发展的意见》某校积极响应国家号召组织全校学生加强实心球项目训练规定该校男生投掷实心球米达标女生投掷实心球米达标并拟定投掷实心球的考试方案为每生可以投掷3次一旦达标无需再投.从该校任选5名学生进行测试如果有2人不达标的概率超过0.1则该校学生还需加强实心球项目训练已知该校男生投掷实心球的距离服从正态分布女生投掷实心球的距离服从正态分布（的单位:米）.（1）请你通过计算判断该校学生是否还需加强实心球项目训练；（2）为提高学生考试达标率该校