多个配送中心的选址问题.doc

(二)多个配送中心的选址1．奎汉-哈姆勃兹（Kuehn-Hamburger）模型奎汉-哈姆勃兹模型是多个配送中心地址选定的典型方法。本方法是一种启发式的算法。所谓的“启发式的算法”就是逐次求近似解得的方法即简单地先求出初次解然后经过反复计算修改这个解使之逐步达到近似最佳解的方法。奎汉-哈姆勃兹模型是按式（5-9）～式（5-11）确定它的目标函数和约束条件的。f(x)=(Ahij+Bhjk)Xhijk+∑FjZj+∑Shj(∑Xhijk)+∑Dhk(Thk)(5-9)∑xhijk=Qhk(5-10)∑xhijk≤Yhi(5-11)Ij(∑xhijk)≤Wj(5-12)式中h—产品（1…p）；i—工厂（1…p）；j—仓库（1…p）；k—顾客（1…p）；Ahij—从工厂(j)到仓库(j)运输产品(h)的单位运输费；Bhjk—从仓库(j)到顾客(k)之间配送产品(h)时的单位运输费；Xhijk—从工厂(i)经过仓库(j)向顾客运输产品(h)的数量；Fi—在仓库(j)期间的平均固定管理费；Zj—当∑xhik>0时取1否则取0；Shj(∑xhijk)—在仓库(i)中为保管产品(h)而产生的部分可变费用（管理费保管费税金以及投资的利息等）；Dhk(Thk)—向顾客(k)配送产品(h)时因为延误时间(T)而支付的损失费；Qhk—顾客(k)配送产品(h)时因为延误时间(T)而支付的损失费；Wj—仓库(j)的能力；Ij∑xhijk—各工厂经由仓库(j)向所有顾客配送产品的最大库存定额。这是用上述各项条件按图的流程求解算术解的方法。2．鲍摩－瓦尔夫(Baumol－Wolfe)模型（1）鲍摩－瓦尔夫模型的建立如图5-4所示的是从几个工厂经过几个配送中心向用户输送货物。对此问题一般只考虑运费为最小时配送中心的选址问题。这里所要考虑的问题是：各个工厂向哪些配送中心运输多少商品?各个配送中心向哪些用户发送多少商品？规划的总费用应包括以下内容。总费用函数为：F(Xijk)=∑(cki+hijk)+∑vi(wi)t+∑Fir(Wi)(5-13)其中0<t<1r(Wi)=式中cki—从工厂到配送中心每单位运量的运输费：hijk—从配送中心向用户发送单位运量的发送费；cjk—从工厂通过配送中心向用户发送单位运量的运费即Xijk—从工厂通过配送中心向用户运送的运量；Wi—通过配送中心的运量即vi—配送中心的单位运量的可变费用：Fi—配送中心的固定费用（与其规模无关的固定费用）。总费用函数f(Xijk)的第一项是运输和发送费第二项是配送中心的可变费用第三项是配送中心的固定费用（这项费用函数是非线性的）。（2）鲍摩瓦尔夫模型的计算方法首先给出费用的初始值求初始解然后进行迭代计算使其逐步接近费用最小的运输规则。第一步：求初始解要求最初的工厂到用户(kj)的运费相对最小也就是说要求工厂到配送中心间的运费率ckj和配送中心到用户间的发送费率hij之和最小即:Ckj0=min(ckj+hij)=(Cki0+Cij0)(5-15)设所有的(kj)取最小费率Ckj0配送中心序号是Ikj0。这个结果决定了所有工厂到用户的费用。那么如果工厂的生产能力和需要量已知把其作为约束条件求解运输型问题使费用函数∑Cki0Xkj为最小时{XKj0}就未初始解。第2步：求二次解。根据初始解配送中心的通过量可按式(5-16)计算。Wi0=∑{所有的kj如IKj0=i}XKj0（5-16）从通过量反过来计算配送中心的可变费用。ckjn=min[cki+hki+vit(Wi0)]t-1(5-17)这是费用函数式(5-13)关于Xijk的偏微分。在这个阶段中对于所有的(kj)取下式。ckj2=min[cki+hki+vit(Wi0)]t-1(5-18)式中ckj2的配送中心序号为IKj2。再次以这一成本为基础求解运输型问题求得使费用函数∑ckj2Xkj为最小时{XKj2}就成为二次解。第3步：求出n次解。设(n-1