【精编】151有理数的乘方（2套）2)有理数的乘方1doc初中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数1.5有理数的乘方教学目标1、知识目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义能进行有理数乘方的运算；2、能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及学生的合作探索精神；3、情感态度：通过实验感受当底数大于1时乘方运算的结果增长的很快渗透分类讨论思想。教材分析：有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想本节中精心设计了三组计算题引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则使学生在潜移默化中形成分类讨论思想符号语言的使用优化了表示分类讨论思想的形式尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类用符号语言就更加明显在练习中让学生完成问题(-1)n-1进一步巩固了分类讨论思想使这种思想得以落实。数学教学的重要目的是发展智力提高能力而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力。教学中既要注重逻辑推理能力的培养又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养因此根据教学内容和学生的认知水平因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。在引入新内容时要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的a3是由计算正方体的体积得到的而a4a5…an是学生通过类推得到的。把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行其效果就远远超出了巩固性练习的本意。学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学与其说学习数学不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会让学生自己在学习中扮演主动角色教师不代替学生思考把重点放在教学情境的设计上例如通过实际计算让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号。作用：本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的旨在简化相同因数的积的形式同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的故本节内容具有承前启后的重要作用。重点：有理数乘方的运算难点：有理数乘方运算的符号法则教学准备：0.1毫米厚的纸4－5张、刻度尺等教学设计一、创设情境、提出问题提出一个问题：一张大约0.1毫米厚的纸对折20次后想象一下有多厚？每层楼约为3米高这个厚度有多少层楼高？（学生动手动脑开始活动）待学生讨论后指出结果有约105米厚有35层楼那么高。调动起生的兴趣并引入本节内容。在小学我们已经学习过a·a记作a2读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3读作a的立方(或a的三次方)；那么a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?a·a·a……a(共有n个an是正整数)呢?在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后我们学习了有理数那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。二、分析探索、问题解决1、知识要点归纳：1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。2）、乘方的结果叫做幂相同的因数叫做底数相同因数的个数叫做指数。一般地在an中a取任意有理数n取正整数以后我们还要学习a取非有理数n取非正整数的情况。应当注意乘方是一种运算幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时也可以读作a的n次幂。3）、我们知道乘方和加、减、乘、除一样也是一种运算就是表示n个a相乘所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。2、你会计算下面的题目吗？不妨试一试(1)22324；(2)-223(-2)4；(3)0020304教师指出：2就是21指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。议一议引导学生观察、比较、分析这三组计算题中底数、指数和幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析）(1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数偶次幂相等。(3)任何一个数的偶次幂都是非负数。三、.知识理顺、得出结论你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?（生讨论后师归纳如下）当a＞0时an＞0(n是正整数)；当a<0n为偶数（奇数）时幂的结果为正数（负数）；当a=0时an=0(n是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法则)四、应用反思、拓展创新a2n=(-a)2n(n是正整数)；=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数n是正整数)。你能再算一下以下各题吗？(1)(-3)2(-3)3［-(-3)］5；(2)-32-33-(-3)5；(3)学生做完后小组互相对答案。教师引导学生观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果让学生自己体会到(-a)n的底数是-a表示n个(-a)相乘-an是an的相反数这是(-a)n与-an的区别。教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果让学生自己