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CEV过程下回望期权改进定价模型探讨.pdf

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华中科技大学硕士学位论文CEV过程下回望期权改进定价模型探讨姓名：陈俊亮申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：蹇明2011-05-24华中科技大学硕士学位论文摘要本文在对浮动敲定价格回望期权定价模型做了三方面的改进:第一:假设标的资产服从固定弹性系数方差(CEV)过程的情况下考虑到现实市场中普遍存在交易费用的背景依靠无套利定价原理给出了支付交易费用的浮动敲定价格看跌回望期权的定价公式并且利用有限差分方法对新模型做数值逼近分析了该的方法的收敛性和稳定性同时验证了模型的有效性.第二:在标的资产服从CEV过程的情况下由于市场信息错综复杂固定风险利率的假设存在很大的局限性本文把该条件修改为市场利率服从C-I-R随机利率期限结构同时利用无套利定价原理得到了服从CEV过程下带有随机利率的回望期权定价模型并对该模型做数值分析给出了实证例子讨论了随机利率因素的增加对于期权价格的影响以及弹性系数对于资产波动率变化以及期权价格的影响.第三:由于现实市场中出现的偶然的重大政治经济等不可预见的事件对于期权价格产生意想不到的冲击故在标的资产服从CEV模型的基础上增加泊松跳跃项或者双指数跳跃项可以更精确的拟合标定原生资产的变化轨迹特别是双指数跳跃项能够解释市场中出现的厚尾现象高峰特征等等作为回望期权定价模型的一个改进和发展能够解释更广泛的市场变化特征.关键字:CEV有限差分算法支付费用泊松跳跃项C-I-R随机利率I华中科技大学硕士学位论文AbstractInthispaperweconsiderthreeproblemsinthelookbackoptionpricing:AtfirstweassumetheunderlyingassetfollowstheConstantElasticityofVarianceDiffusioninthecaseoftheexistenceofthetransformcostsinthemarketweobtainanewmodelconsideringthetransformcostsinthelookbackoptionpricingusingthearbitragetheoremintheoptionpricing.Atthesametimewegetanumericalsolutiontothenewmodelgiveananalysisonitsconvergenceandtheconsistenceandprovetheeffectiveofthesolution.AtthesecondbecauseoftheproblemintheassumethattheinterestinthemarketisconsistentsoweassumetheinterestinthemarketisstochasticintheformofC-I-Randgetanothernewpricinglookbackoptionmodelinthearbitragetheorem.wegiveoneexampleaboutthenewmodeldiscu