试题-全国-2008_初中数学反比例函数图象性质与面积的关系专题辅导.rar

用心爱心专心初中数学反比例函数图象性质与面积的关系专题辅导张宝华反比例函数的本质特量y与x的乘积是常数k，根据这个性质我们可以得出反比例函数的重要性质。如图1：设点A（）是反比例函数图象上的任意一点，过A点分别作x轴、y轴的垂线AM、AN。则所得矩形ANOM的面积。同理，由点A向某一坐标轴作垂线，垂足与A，O三点构成的三角形面积为。1.求函数的解析式例1.如图2，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3。求这个反比例函数的解析式。分析：利用反比例函数的特点及矩形PEOF的面积为3，求k的值。解：设反比例函数为，所以。因为，由于图象在第二象限，所以，即反比例函数解析式。2.反比例函数图象与矩形的面积例2.如图3，过双曲线上两点A、B，分别作x轴、y轴的垂线，若矩形与矩形BFOE的面积分别为，则的关系是（）A.B.C.D.不能确定析解：由题意，易得，故选B。3.反比例函数的图象与三角形的面积例3.反比例函数在第一象限内的图象，如图4所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设的面积为S，则S的值与k之间的关系是（）A.B.C.D.解析：过点P作PA垂直于y轴，垂足为A，易得，故选B。