试题-黑龙江-2016_黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2016届九年级数学下学期开学验收考试试题.doc

47黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2016届九年级数学下学期开学验收考试试题一、选择题（每题3分，共计30分）1．下列四个实数中，是无理数的为().A.-2B.C.D.42．下列运算正确的是（）A．a2·a4=a8B．3x+4y=7xyC．(x-2)2=x2-4D．2a·3a=6a23.下列图形中，是轴对称图形的个数是()．A．1个B．2个C．3个D.4个4.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会()．A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小5．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是()第7题6.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到△A′B′C′，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角α等于（）A．40°B．50°C．70°D．100°7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是()A.B.C.D.8.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=50°，测得BC=45m，则桥长AB=()mA.B.45·cos50°C.D.45·tan50°9.如图，将矩形纸片ABCD折叠．使点D落在点线段AB的中点F处．若AB=4,则边BC的长为()A.3B.C.2D.49题图10.笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y(km)与甲船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，下列说法：①A、B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B、C港口相距200km；④乙出发4h时两船相距220km，其中正确的个数是()（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个10题图二、填空题（每题3分，共计30分）冰雪节期间，哈市旅游收入近22.5亿元，将这个数用科学记数法表示为元.12.函数y=的自变量x的取值范围是.13分解因式：ax2－2ax+a=.14.计算：=。15.不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x＋2＜3,－2x＜4))的解集为.在一个不透明的口袋中装有若干个除了颜色不同其余都相同的球，如果口袋中只装有3个红球且随机摸一球摸到红球的概率为，则口袋中球的个数是一个扇形的弧长为4π，面积为12π，则这个扇形的圆心角的度数是°.商店促销，定价600元的球鞋8折出售，可获利20％，则此球鞋的进价是元.已知正方形ABCD的边长是4，对角线交于点O，F为BC上一点，连接OF、AF，若OF=，则的值是________________20.等腰三角形ABC，AB=BC，tan∠BAC=2，D为△ABC内一点，连接AD、BD、CD，AD=3，BD=，CD=5，则AB=________________.三、解答题（21--22题7分，23-24题8分，25-27题10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求代数式(1+)÷的值，其中x=2cos45°－tan45°．22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长．23.南岗区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初四学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生；（2）请将条形统计图补充完整，并求出在扇形统计图中“专注听讲”所占的扇形的圆心角度数；（3）如果香坊区有6000名初四学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？24.在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是菱边.（2）连接CE,若CE=EF,CE=5，求AB的长。某商场共用2200元同时购进A、B两种型号的背包各40个，且购进A型号背包2个比购进B型号背包l个多用20元．(1)求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元?(2)若该商场把A、B两种型号背包均按每个50元的价格进行零售，同时为了吸引消费者，商场拿出一部分背包按零