（高中物理）难点5卫星运行特点分析及应用.doc

难点5卫星运行特点分析及应用●难点m表示地球通讯卫星〔同步卫星〕的质量h表示它离地面的高度R0表示地球的半径g0表示地球外表处的重力加速度ω0表示地球自转的角速度那么通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小m2m22.俄罗斯“和平号〞空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章因不能保障其继续运行3月23日m在离地面高度为hm/100喷出速度为空间站原来速度的37倍下坠过程中外力对空间站做功为W.求：〔1〕空间站做圆周运动时的线速度.〔2〕空间站落到太平洋外表时的速度.〔设地球外表的重力加速度为g地球半径为R〕3.物体从地球上的逃逸速度〔第二宇宙速度〕v2=其中G、m、RG=6.67×10-11N·m2/kg2c=2.9979×108m/s.求以下问题：〔1〕逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×1030kg求它的可能最大半径；〔2〕在目前天文观测范围内物质的平均密度为10-27kg/m3如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c因此任何物体都不能脱离宇宙问宇宙的半径至少多大？●案例探究［例1］用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、R0表示地球的半径、g0表示地球外表处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度那么：〔1〕地球同步通信卫星的环绕速度v为A.ω0〔R0+h〕B.C.D.〔2〕地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小为A.mB.mω20〔R0+h〕C.mD.m〔3〕地球同步通信卫星离地面的高度h为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步那么卫星离地面的高度就被确定B.-R0C.-R0D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定但卫星离地面的高度可以选择.高度增加环绕速度增大高度降低环绕速度减小仍能同步错解分析：〔1〕把握不住解题的根本依据：地球对其外表物体的万有引力约等于物体所受重力卫星圆周运动的向心力由万有引力提供使问题难以切入.〔2〕思维缺乏开放性造成漏解.〔3〕推理缺乏严密性导致错解.解题方法与技巧：〔1〕设地球同步卫星离地心的高度为r那么r=R0+h那么环绕速度v=ω0r=ω0〔R0+h〕.同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即G得v=又有G=mω02所以r=那么v=ω0r=ω0==应选项A、B、C、D均正确.〔2〕地球同步卫星的重力加速度为g′=〔〕2·g0地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg0来提供向心力：即mg0=mω02〔R0+h〕所以h=-R0F向=mω02〔R0+h〕=m应选项A、B、C、D均正确.〔3〕因为h=-R0式中R0、g0、ω0都是确定的故h被确定.但ω0=所以h=-R0应选项ABC正确.［例2］1986年2月20日发射升空的“和平号〞空间站在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号〞风风雨雨15年铸就了辉煌业绩已成为航天史上的永恒篇章.“和平号〞空间站总质量137t工作容积超过400m3是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器有“人造天宫〞之称.在太空运行的这一“庞然大物〞按照地面指令准确坠落在预定海域这在人类历史上还是第一次.“和平号〞空间站正常运行时距离地面的平均高度大约为350km.为保证空间站最终平安坠毁俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道此时“和平号〞距离地面的高度大约为240km.设“和平号〞沿指定的低空轨道运行时其轨道高度平均每昼夜降低2.7km.设“和平号〞空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行而且沿指定的低空轨道运行时每运行一周空间站高度变化很小因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.〔1〕简要说明为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中其运动速率是不变的.〔2〕空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保存2位有效数字.〔3〕空间站沿指定的低空轨道运行时每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4×103km计算结果保存1位有效数字.解题方法与技巧：〔1〕空间站沿圆轨道运行过程中仅受万有引力作用所受到的万有引力与空间站运行方向垂直引力对空间站不做功因此空间站沿圆轨道运行过程中其运动速率是不变的.〔2〕不管空间站沿正常轨道运行还是沿指定的低空轨道运行时都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力根据万有引力定律和牛顿第二定律有G=ma空间站运行时向心加速度是a=G空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运动时加速度大小的比值是2〔3〕