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数与代数的三基分析与易错分析数与代数数与式实数基本技能：（1）能用数轴上的点表示数。（2）会比较实数的大小。（3）会进行实数的运算。（4）无理数的估计。（5）会求一个数的平方根、算术平方根、立方根。（6）会用二次根式运算法则进行实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。例：（中考题）估算的值是在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间例：（中考题）4的算术平方根是（）A．2B．-2C．±2D．16基本思想方法：（1）整体思想。（2）分类讨论。例：（中考题）当x>2时化简=________例：（中考题）若|a|=-a则a____0。易错举例代数式基本技能：（1）会列代数式表示简单的数量关系。（2）会求代数式的值。（3）会进行简单的整式的运算。（4）会推导平方差公式和完全平方公式并能用它们进行计算。（5）会用提公因式法和公式法进行因式分解。（6）会利用分式的基本性质进行通分和约分。（7）会进行简单的分式加、减、乘、除运算。代数式基本思想方法：（1）整体思想。（2）分类讨论。（3）数形结合。（4）化归思想。例:（中考题）1.若x-y=3则2x-2y=_________例:（中考题）2.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是___________．易错举例易错点3：规律探索型第二板块：方程与不等式方程与不等式基本技能：会解一元一次方程。会解一元二次方程。会根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。会解简单的二元一次方程组。掌握不等式的基本性质。会解不等式（组）并用数轴表示解集。运用方程（组）或不等式（组）解决实际问题。例：（中考题）1.分式方程的解是x=_________。例：（中考题）2.不等式组的解集是（）A、x>1B、x<3C、1<x<3D、无解例：（中考题）3.为了支援四川人民抗震救灾某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务计划10天完成．①按此计划该公司平均每天应生产帐篷顶；②生产2天后公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？基本思想方法：（1）转化思想。（2）数形结合。例：（中考题）已知一次函数y=kx+b（k、b是常数且k≠0）x与y的部分对应值如图所示那么不等式kx+b<0的解集是（）A.x<0B.x>0C.x<1D.x>1易错点1：漏乘（去分母漏乘和去括号漏乘）易错点2：不等式两边同时除以负数时容易忘记变号导致结果出错。易错点3：移项不变号易错点4：关于一元一次不等式组解的确定。易错点5：解分式方程时易忘记检验导致运算结果出错。易错点6：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为零导致出错。错例：已知关于x的一元二次方程有实数根则k的取值范围是________解析：此题有两处易错一是：忽视二次项系数1-2k≠0二是：有实数根是≥0而不是＞0。第三板块：函数及其图像函数及其图像基本技能：(1)能确定简单的实际问题中自变量的取值范围。(2)会求函数值。(3)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。(4)会用待定系数法求函数的解析式。(5)会画函数的图像。(6)能用函数解决实际问题。(7)会用图像求方程（组）的解。函数及其图像基本思想方法：(1)数形结合。(2)转化与化归。(3)分类讨论。例：（中考题）如图已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上OC在x轴的正半轴上OA＝AB＝2OC＝3过点B作BD⊥BC交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时求CF的长；（3）连结EF设△BEF与△BF