（高中物理）碰撞与类碰撞.doc

碰撞与类碰撞高中《动量》局部内容是历年高考的热点内容碰撞问题是动量局部内容的重点和难点之一在课本中从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞而学生往往能够掌握这种问题的解决方法但只要题型稍加变化学生就感到束手无策。在此作者从另外一个角度来研究碰撞问题期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下供读者参考。从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为：一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞相互作用力为引力的碰撞〔例如绳模型〕类碰撞：相互作用力既有斥力又有引力的碰撞〔例如弹簧模型〕一、一般意义上的碰撞如下列图光滑水平面上两个质量分别为m1、m2小球相碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种在高中阶段只研究正碰。正碰又可分为以下几种类型：1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变碰撞后形变完全消失碰撞过程系统的动量和机械能均守恒2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复碰撞后相互作用的物体具有共同速度系统动量守恒但系统的机械能不守恒此时损失的最多。3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有局部恢复此时系统动量守恒但机械能有局部损失。例：在光滑水平面上A、B两球沿同一直线向右运动A追上B发生碰撞碰前两球动量分别为、那么碰撞过程中两物体的动量变化可能的是〔〕A、B、C、D、[析与解]：碰撞中应遵循的原那么有：统动量守恒原那么：即。此题ABCD选项均符合2、物理情景可行性原那么：〔1〕、碰撞前A追上B发生碰撞所以有碰前〔2〕、碰撞时两球之间是斥力作用因此前者受到的冲量向前动量增加；后者受到的冲量向后动量减小既。此题B选项可以排除〔3〕、碰撞后A球位置在后所以有3、系统能量守恒原那么：在碰撞中假设没有能量损耗那么系统机械能守恒；假设能量有损失那么系统的机械能减小；而系统的机械能不可能增加。一般而言碰撞中的重力势能不变所以有。此题中D选项可以排除。综上所述此题正确答案为〔A、C〕二、类碰撞中绳模型例：如下列图光滑水平面上有两个质量相等的物体其间用一不可伸长的细绳相连开始B静止A具有〔规定向右为正〕的动量开始绳松弛那么在绳拉紧的过程中A、B动量变化可能是〔〕A、B、C、D、[析与解]：绳模型中两物体组成的系统同样要满足上述的三个原那么只是在第2个原那么中由于绳对两个小球施加的是拉力前者受到的冲量向后动量减小；后者受到的冲量向前动量增加当两者的速度相等时绳子的拉力为零一起做匀速直线运动。综上所述此题应该选择C选项。三、类碰撞中弹簧模型例：在光滑水平长直轨道上放着一个静止的弹簧振子它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成两小球质量相等现突然给左端小球一个向右的速度V试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时每个小球的速度？[析与解]：刚开始A向右运动B静止A、B间距离减小弹簧被压缩对两球产生斥力相当于一般意义上的碰撞此时A动量减小B动量增加。当两者速度相等时两球间距离最小弹簧形变量最大。接着A、B不会一直做匀速直线运动弹簧要恢复原长对两球产生斥力A动量继续减小B动量继续增加。所以到弹簧第一次恢复原长时A球动量最小B球动量最大。在整个过程中系统动量守恒从开始到第一次恢复原长时弹簧的弹性势能均为零即系统的动能守恒。解得：〔这组解即为刚开始两个物体的速度〕或〔此组解为弹簧第一次恢复原长时两个物体的速度〕当然读者还可以继续讨论接下来两个物体的运动情况。实际上不管是一般意义上的碰撞还是类碰撞在相互作用时两个物体的受力情况、冲量方向及动量变化情况是学生处理这类问题的难点所在。下面作者再补充一些相关习题作稳固用1、甲、乙两球在光滑水平面上在同一直线同一方向上运动它们的动量分别为。甲的速度大于乙的速度甲球与乙球相碰碰撞后乙球的动量变为那么甲、乙两球质量和的关系为。2、甲、乙两球放在光滑水平面上它们用细绳相连。开始时细绳处于松弛状态现使两球反向运动如下列图当细绳拉紧突然绷断此后两球的运动情况可能是图中的〔〕3、如下列图滑块A、B的质量分别为、且由轻质弹簧相连接置于水平气垫导轨上用一细线把两滑块拉至最近使弹簧处于最大压缩状态后绑紧两个滑块一起以恒定的速度向右滑动。某时刻烧断细线当弹簧伸长至本身的自然长度时滑块A的速度恰好为零求〔1〕最初弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能为多少？〔2〕定量分析在以后的运动过程中滑块B是否会有速度等于零的时刻