（高中物理）势能·典型题剖析.doc

势能·典型题剖析例1如图4-13所示桌面距地面一物体质量为2kg放在距桌面的支架上．〔1〕以地面为零势能位置计算物体具有的势能并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？〔2〕以桌面为零势能位置计算物体具有的势能并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？分析根据物体相对零势能位置的高度直接应用公式计算即得．解答〔1〕以地面为零势能位置物体的高度h1因而物体的重力势能为Ep1=mgh1=2××．物体落至桌面时重力势能为Ep2=mgh2=2××．所以物体重力势能的减少量△Ep=Ep1-Ep2．〔2〕以桌面为零势能位置物体距零势能位置的高度h'1因而物体的重力势能为E'p1=mgh'1=2××．物体落至桌面时重力势能的减少量△E'p．说明通过上面的计算可以看出物体重力势能的大小是相对的其数值与零势能位置的选择有关．而重力势能的变化是绝对的与零势能位置的选择无关其变化值仅由重力对物体做功的多少决定．当物体从支架落到桌面时重力做功为WG=mgh=2××因此两情况中重力势能的变化都为．例2如图4-14所示一质量为m、边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ．为使它水平移动距离a可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法．那么[]A．将它翻倒比平推前进做的功少．B．将它翻倒比平推前进做的功多．C．两种情况做功一样多．D．两种情况做功多少无法比较．分析匀速平推时只需克服摩擦力做功．推力的大小等于正方体所受的摩擦力即F=f=μN=μmg．把正方体推进距离a时推力做功为W1=Fa=μ．将正方体绕一条棱翻倒时仅在使其对角面AC转到竖立过程中需有外力做功〔以后稍有一倾侧立方体会在重力作用下翻倒〕．这个过程中外力所做的功就是使立方体的重心O升高所增加的重力势能〔图4-15〕．所以外力做功为．答B．说明对确定的正方体其对角面翻到竖直位置时重心升高的高度W2=mg△h．但把它匀速平推时做的功与动摩擦因数μ有关动摩擦因数μ较大时〔如μ〕那么可使W1＞W2即平推时做的功多．所以不要机械地去记题中解答的结论重要的是掌握计算的方法．例3两个底面积都是S的圆桶放在同一水平面上桶内装水水面高度分别为h1和h2如图4-16所示．水的密度为ρ现把连接两桶阀门翻开最后两桶水面高度相等那么在这过程中重力做的功等于[]A．ρgs〔h1-h2〕．分析翻开阀门在重力作用下最后两桶水面等高．因此重力做功的效果相当于把左边一局部移到右边如图4-17所示．重力做功的大小等于这局部移动后重力势能所减少的数值．移动的这局部水的质量这局部水的重心位置下降高度所以重力对这局部做的功为答D．讨论1．重力做功的特点重力做功有一个重要的特点：做功多少决定于始末位置的高度差与具体的路径无关．如图4-18物体沿倾角α的斜面下滑l那么重力做功的大小为WG=mglcos〔90°-α〕=mglsinα=mgh．如果物体沿高为h的任意形状的曲面下滑我们可以把它分割成倾角不同的许多斜面〔图4-19〕因此物体从顶端滑到底端重力做的功为W'G=mgh1+mgh2+…+mghn=mg〔h1+h2+…+hn〕=mgk．两种情况下重力做功相同〔WG=W'G〕．由此可见重力势能的大小〔或变化〕也仅由始末位置的竖直高度差〔或变化〕决定与运动过程中经历的具体路径无关．当物体沿闭合路径一周时重力对物体做功为零物体的重力势能不变．2．重力势能为系统所有重力势能与重力做功有关即与地球对物体的作用有关所以重力势能是物体和地球这一系统所共有的不是物体单独所有的．通常说某物体的重力势能是多少只是一种简化的说法．