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货币效用函数辨析内容摘要：货币的边际效用递减理论源自于著名数学家DanielBernoulli（1738）为解决“圣彼得堡悖论”而提出的效用函数解决方案。然而王文辉在《圣彼得堡悖论新解与不确定性估值》中证明了Bernoulli的效用函数解决方案是不成立的因此货币的边际效用递减是颇值得怀疑的。本文对传统效用理论进行了更深入的分析和阐述得到了一个效用函数族并且首次提出了“效用阈限漂移”现象。进而通过理论和实验两方面证明了货币的边际效用并非是单调递减的而且效用函数与人们的风险偏好没有任何关系从而纠正了微观金融经济学基础理论中长期存在的误区为新的研究开辟了方向。关键词：边际效用效用函数风险偏好风险厌恶1.传统效用及效用函数理论回顾1.1贝努利与圣彼得堡悖论――最初的肇始著名数学家丹尼尔.贝努利（BernoulliD.1738）于1738年提出了货币的边际效用递减理论其目的在于解决“圣彼得堡悖论”。“圣彼得堡悖论”来自于一种掷币游戏即圣彼得堡游戏。设定掷币掷出正面为成功游戏者如果第一次投掷成功得奖金2元游戏结束；第一次若不成功继续投掷第二次成功得奖金4元游戏结束；这样游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷直到成功游戏结束。如果第n次投掷成功得奖金2n元游戏结束。由于各个结果之间是相互独立的因此游戏的期望收益为所有可能结果的得奖期望值之和：1111nE()248n22482这是无数个1求和等于无穷大。由于游戏的次数没有限制该游戏的数学期望值是无限的。问题是人们对于参加这样一个理论上收益的数学期望无穷大的‘游戏’会支付多少费用呢？试验表明大多数人只准备支付几元参加这一游戏。人们对参与这种游戏所愿支付的有限费用与其无穷数学期望之间的矛盾就构成了所谓的“圣彼得堡悖论”。贝努利对于这个问题给出一种解决办法他认为人们真正关心的是货币的效用而非它的价值量；而且额外货币增加提供的额外效用会随着奖励的价值量的增加而减少即后来广为流传的“货币边际效用递减律”。贝努利将货币的效用测度函数用货币值的对数来表示从而所有结果的效用期望值之和将为一个有限值则理性决策应以4元为界。1.2马歇尔《经济学原理》中的疏漏和疑惑马歇尔是古典经济学体系的集大成者他的《经济学原理》（马歇尔1938）奠定了微观经济分析的基础。他在《经济学原理》中也讨论了边际效用递减规律及货币的边际效用。综合马歇尔的论述关于我们讨论的边际效用主要有以下观点：1、边际效用是递减的在《经济学原理》的论述中马歇尔多次谈到货币的边际效用是递减的。①在“原理”的115页马歇尔写道“换句话说一个人越是富有货币的边际效用对他就越小；他的资产每有增加他对任何一定的利益所愿付出的价格就随之增加。同样他的资产每有减少货币对他的边际效用就随之增大他对任何利益所愿付出的价格也就随之减少。”②在“原理”的149页马歇尔又写道“值1镑的满足对一个普通的穷人比对一个普通的富人值1镑的满足要大得多。”2、边际效用并非单调递减在论述边际效用递减规律时马歇尔注意到边际效用并非单调递减的问题：“在这里我们可以注意以下这样一个事实虽然它没有多大的实际重要性：一样商品数量很少也许不足以满足某一特殊的欲望；因此当消费者得到足够的数量使他能达到所要达到的目的时他的愉快就有超过比例的增加。例如如果糊满房内的墙壁需要十二张糊壁纸十张就不够则任何人从十张糊壁纸所得到的愉快比从十二张糊壁纸所得的愉快在比例上为少。”（马歇尔1938）1.3阿罗――建立在期望效用假设上的凹函数货币的边际效用递减律对理论界最大的影响之一是基于这个理论建立的各种效用函数包括HARA函数族尤其是负指数效用函数这些效用函数已经成为微观金融研究的基本工具广泛用于研究人们的消费和投资决策以及面临不确定条件下的选择。很多重要的微观金融的理论成果均是借助以上效用函数完成的。根据对现有文献的检索和研究这一理论支脉发展的主干脉络大致如下：1965年阿罗根据“期望效用假设”（theexpected-util