（整理版）高考数学总复习127复数的概念与运算课后.doc

【走向高考】高考数学总复习12-7复数的概念与运算课后作业北师大版一、选择题1．(文)(·江西文1)假设(x－i)i＝y＋2ixy∈R那么复数x＋yi＝()A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i[答案]B[解析]此题主要考查复数的根底知识利用复数相等及复数的乘法运算．xi＋1＝y＋2i所以x＝2y＝1.(理)(·江西理1)假设z＝eq\f(1＋2ii)那么复数zeq\x\to()＝()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i[答案]D[解析]此题主要考查复数的运算.eq\o(z\s\up15(－))＝eq\f(1－2i－i)＝eq\f(1－2ii－i·i)＝2＋i应选D.2．(·广东理1)设复数z满足(1＋i)z＝2其中i为虚数那么z＝()A．1＋iB．1－iC．2＋2iD．2－2i[答案]B[解析]此题考查复数的根本概念与运算．∵(1＋i)z＝2∴z＝eq\f(21＋i)＝eq\f(21－i2)＝1－i选B.3．复数z＝eq\f(\r(3)＋i1－\r(3)i2)eq\x\to(z)是z的共轭复数那么z·eq\x\to(z)＝()A.eq\f(14)B.eq\f(12)C．1D．2[答案]A[解析]|z|＝eq\f(|\r(3)＋i||1－\r(3)i|)＝eq\f(24)＝eq\f(12).∴z·eq\x\to(z)＝|z|2＝eq\f(14).4．在复平面内向量eq\o(AB\s\up15(→))对应的复数是2＋i向量eq\o(CB\s\up15(→))对应的复数是－1－3i那么向量eq\o(CA\s\up15(→))对应的复数为()A．1－2iB．－1＋2iC．3＋4iD．－3－4i[答案]D[解析]eq\o(CA\s\up15(→))＝eq\o(CB\s\up15(→))＋eq\o(BA\s\up15(→))＝eq\o(CB\s\up15(→))－eq\o(AB\s\up15(→))＝－1－3i－(2＋i)＝－3－4i.5．z＝(2＋i)(1＋eq\f(1i))(i为虚数)那么复数z在复平面上所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[分析]此题主要考查复数的运算．解题时要注意eq\f(1i)＝－i的运用．[答案]D[解析]z＝(2＋i)(1＋eq\f(1i))＝(2＋i)(1－i)＝3－i应选D.6．复数z＋i在映射f下的象为eq\x\to(z)·i那么－1＋2i的原象为()A．2B．2－iC．－2＋iD．－1＋3i[答案]A[解析]由题意可令f(z＋i)＝eq\x\to(z)·i＝－1＋2i∴eq\x\to(z)＝eq\f(－1＋2ii)＝2＋i∴z＝2－i原象为2－i＋i＝2.二、填空题7．复数z1＝2－iz2＝a＋(1－a2)i在复平面内的对应点分别为P1、P2eq\o(P1P2\s\up15(→))对应复数为－3＋i那么a＝______.[答案]－1[解析]由条件可知z2－z1＝－3＋i即(a－2)＋(2－a2)i＝－3＋i∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2＝－32－a2＝1))∴a＝－1.8．假设复数eq\f(a＋3i1＋2i)(a∈Ri是复数)是纯虚数那么实数a＝________.[答案]－6[解析]eq\f(a＋3i1＋2i)＝eq\f(a＋3i1－2i1＋2i1－2i)＝eq\f(a＋65)＋eq\f(3－2a5)i.∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(a＋65)＝0\f(3－2a5)≠0))∴a＝－6.三、解答题9．m∈R复数z＝eq\f(mm－2m－1)＋(m2＋2m－3)i当m为何值时(1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；(4)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．[分析]复数z＝a＋bi(ab∈R)当且仅当b＝0时z∈R；当且仅当a＝0且b≠0时z为纯虚数；当a<0b>0时z对应的点位于复平面的第二象限；复数z对应的点的坐标是直线方程的解这个点就在这条直线上．[解析](1)由m2＋2m－3＝0且m－1≠