博弈论的发展历程.pdf

博弈论的发展历程虽然早在18世纪初以前便开始了对具有策略依存特点的决策问题的零星研究但博弈论真正的发展还是在20世纪。20世纪初期是博弈论的萌芽阶段其研究对象主要是从竞赛与游戏中引申出来的严格竞争博弈即二人零和博弈。这类博弈中不存在合作或联合行为对弈两方的利益严格对立一方所得必意味着存在另一方的等量损失。这符合下棋等二人室内游戏的情形但应用在经济与政治上则大多数情况并不合适。此时关丁二人零和博弈理论有丰硕的研究成果尤其是提出了博弈扩展型策略、混合策略等重要概念为日后研究对象范围的拓展与研究的深化奠定了基础。这一阶段最重要的成就是泽梅罗定理（1913）与冯•诺伊曼的最小最大定理（1928）后者为二人零和博弈提供了解法同时对博弈论的发展产生了重大影响例如非合作几人博弈中的基本概念一一纳什均衡就是最小最大定理的延伸与推广。1944年美国数学家冯•诺伊曼（VonNeumann和摩根斯坦（Morgensien）合著的《博弈论与经济行为》一书的出版标志着系统的博弈理论的初步形成。该巨著汇集了当时博弈论的研究成果将其框架首次完整而活晰地表述出来使其作为一门学科获得了应有的地位。同时身为经济学家的摩根斯顿首先活楚而全面地确认经济行为者在决策时应考虑到经济学上的利益冲突性质。该书详尽地讨论了二人零和博弈并对合作博弈作了深入探讨开辟了一些新的研究领域。更重要的是将博弈论加以空前广泛的应用尤其是在经济学上由丁博弈论数学上的严整性与经济学应用上的广泛性一些经济学家将该巨著的出版视为数理经济学确立的里程碑。接下来的一段时期对合作博弈的研究有了长足进步。按豪尔绍尼（1966）的观点如果一博弈中意愿表示一一协议、承诺、威胁一一具有完全的约束力并可强制执行则该博弈是合作的。如意愿表示不可强制执行则为非合作博弈。非合作博弈随后发展起来纳什、泽尔滕和豪尔绍尼因此而获奖但当时注意力主要集中在合作博弈上。事实上合作博弈可视为非合作博弈的特殊情况它略去非合作个体之间建立合作关系的过程而着重研究合作的可能性与形式。由丁省去从非合作到合作过程中繁复的难以尽述的细节合作博弈能对合作问题有更活晰的把握。为了解决合作博弈中所遇到的问题这一期间提出了联盟博弈、稳定集、解概念、可转移效用、核心等重要概念与思想。1950年代是博弈论的成长期纳什为非合作博弈的一般理论奠定了基础提出了博弈论中最为重要的概念一一纳什均衡开辟了一个全新的研究领域。非合作理论发展起来如阿尔•塔克的囚徒困境、重复博弈概念等。合作博弈理论在这个阶段得到进一步发展如沙普利值概念、核概念等。博弈论的研究队伍开始扩大兰德公司在圣基尼卡开业在随后的许多年里这里成为博弈论的研究中心。此经济学逐渐成为博弈论最重要的应用领域。1960年代是博弈论的成熟期。不完全信息与非转移效用联盟博弈那样的扩充使理论变得更具广泛应用性。常识性的基本概念得到了系统阐述与澄活。博弈论成了完整而系统的体系。更重要的是博弈论与数理经济及经济理论建立了牢固而持久的关系。例如等价性原理说明博弈论与经济理论问存在竞争市场经济的价格均衡与相应博弈的重要解概念之间的对应关系。豪尔绍尼与泽尔滕正是在这一时期开始他们的工作豪