试题-湖南-2017_湖南省娄底市2017届初中数学毕业学业考试模拟仿真试题（一）（扫描版）.doc

13湖南省娄底市2017届初中数学毕业学业考试模拟仿真试题（一）2017年初中毕业学业考试第一次模拟试题参考答案数学一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下面的方框题号里)123456789101112CACDDAABCABD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13．x≥．14.．15.0＜a＜4．16.四．17.．18.﹣8三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)19.解:20170﹣|﹣|++2sin45°=1﹣+（3﹣1）﹣1+2×=1﹣+3+=4．20.解：原式=（﹣）÷=•=，………………………………4分当x=﹣2时，原式==．……………………2分四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)21.解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=16÷32%=50人，所以B等级的人数=50﹣16﹣10﹣4=20人，故答案为：50；………………………………2分补全条形图如图所示：………………………………2分（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比=×100%=8%；在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=20%×360°=72°，故答案为：8%，72；………………………………2分(3)该校九年级学生有1500人,估计其中A等级的学生人数=1500×32%=480人．………………………………2分22.解：作CF⊥AB于点F，设AF=x米，在Rt△ACF中，tan∠ACF=，则CF====x，…………2分在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角△ABF中，tan∠AEB=，则BE===（x+4）米．∵CF﹣BE=DE，即x﹣（x+4）=3．…………………………6分解得：x=，则AB=+4=（米）．答：树高AB是米．………………………………8分五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分)23.解：（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据题意得10（x+6）+15x=660，…………………………3分解得x=24．答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；…………………………5分（2）设可购买y张甲种票，则购买（35﹣y）张乙种票，根据题意得30y+24（35﹣y）≤1000，…………………………7分解得y≤26．答：最多可购买26张甲种票．…………………………9分解：当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．…………………2分理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C′∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．…………………………5分∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠C′EF=∠DA′E，∠EFC′=∠C′D′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C′=∠EFC′，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．…………………………9分六、综合探究题(本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25.解（1）结论：BC与⊙O相切．…………………………1分证明：如图连接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC．∴BC是⊙O的切线．…………………………3分（2）∵BC是⊙O切线，∴∠ODB=90°，∴∠BDE+∠ODE=90°，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BDE=∠DAB，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△DBE．…………………………6分（3）在Rt△ODB中，∵cosB==，设BD=2k，OB=3k，∵OD2+BD2=OB2，∴4+8k2=9k2，∴k=2，∴BO=6，BD=4，…………………………8分∵DO∥AC，∴=，∴=，∴CD=．…………………………10分26.解：（1）（0，）；………………………2分（2）∵B点坐标为（0，），∴直线解析式为y=kx+，令y=0可得kx+=0，解得x=﹣，∴OC=﹣，∵PB=PC，∴点P只能在x轴上方，如图1，过B作BD⊥l于点D，设PB=PC=m，则BD=OC=﹣，CD=OB=，∴PD=PC﹣CD=m﹣，在Rt△PBD中，由勾股定理可得PB2=PD2+BD2，即m2=（m﹣）2+（﹣）2，解得m=+，∴PB=PC=+，………………………5分∴P点坐标为（﹣，+），当x=﹣时，代入抛物线解析式可得y=+，∴点P在抛物