二次函数应用题.pdf

二次函数1.某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件市场调查反映：每涨价1元每星期少卖出10件；每降价1元每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元如何定价才能使利润最大？2.小华的爸爸在国际商贸城开专卖店专销某种品牌的计算器进价12元∕只售价20元∕只．为了促销专卖店决定凡是买10只以上的每多买一只售价就降低0.10元〔例如：某人买20只计算器于是每只降价0.10×〔20-10=1元就可以按19元∕只的价格购买但是最低价为16元∕只．〔1顾客一次至少买多少只才能以最低价购买？〔2写出当一次购买x只时〔x＞10利润y〔元与购买量x〔只之间的函数关系式．〔3星期天小华来到专卖店勤工俭学上午做成了两笔生意一是向顾客甲卖了46只二是向顾客乙卖了50只记账时小华发现卖50只反而比卖46只赚的钱少．为了使每次卖得越多赚钱越多在其他促销条件不变的情况下最低价16元∕只至少要提高到多少？为什么？3.XX州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力其中香菇远销日本和韩国等地．上市时外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元而且香菇在冷库中最多保存110天同时平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．〔1若存放x天后将这批香菇一次性出售设这批香菇的销售总金额为y元试写出y与x之间的函数关系式．〔2李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放多少天后出售？〔利润=销售总金额-收购成本-各种费用〔3李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？4.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫规定试销时的销售单价不低于成本价又不高于每件70元试销中销售量y〔件与销售单价x〔元的关系可以近似的看作一次函数〔如图．〔1求y与x之间的函数关系式；〔2设公司获得的总利润〔总利润＝总销售额总成本为P元求P与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时P的值最大？最大值是多少？5.为了扩大内需让惠于农民丰富农民的业余生活鼓励送彩电下乡国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电政府补贴若干元经调查某商场销售彩电台数y〔台与补贴款额x〔元之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大销售量也不断增加但每台彩电的收益Z〔元会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．〔1在政府未出台补贴措施前该商场销售彩电的总收益额为多少元？〔2在政府补贴政策实施后分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补1/4贴款额x之间的函数关系式；〔3要使该商场销售彩电的总收益w〔元最大政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值．6.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜经销商一次性采购蔬菜的采购单价y〔元/千克与采购量x〔千克之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD所示〔不包括端点A．〔1当100＜x＜200时直接写y与x之间的函数关系式：〔2蔬菜的种植成本为