上海市沪教版八年级数学上(下册)知识点梳理.pdf

.上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1二次根式1．二次根式的概念:式子a(a0)叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。2．二次根式的性质a(a0)①a2a；a(a0)②(a)2a(a0)③abab(a0b0)；aa④(a0b0)bb16.2最简二次根式与同类二次根式1.被开方数所含因数是整数因式是整式不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式．2.化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式16.3二次根式的运算1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式再把同类三次根式分别合并．2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根即abab(a0b0).3.二次根式的和相乘可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘如果它们的积不含有二次根式那么这两个三次根式互为有理化因式．4.二次根式相除通常先写成分式的形式然后分子、分母都乘以分母的有理化因式把分母的根号化去<或分子、分母约分>．把分母的根号化去叫做分母有理化．二次根式的运算法则：ac+bc=<a+b>c<c0>aa〔a0b>0bb(a)nan<a0>第十七章一元二次方程17.1一元二次方程的概念1．只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程1/9.2．一般形式y=ax+bx+c〔a≠0称为一元二次方程的一般式ax叫做二次项a是二次项系数；bx叫做一次项b是一次项系数；c叫做常数项17.2一元二次方程的解法1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法分解因式法2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法bb24acbb24acbb24ac3．求根公式x：xx；2a12a22a△=b24ac≥017.3一元二次方程的判别式1．一元二次方程ax2bxc0(a0)：△＞0时方程有两个不相等的实数根△＝0时方程有两个相等的实数根△＜0时方程没有实数根2．反过来说也是成立的17.4一元二次方程的应用1．一般来说如果二次三项式ax2bxc〔a0通过因式分解得ax2bxc=a(xx)(xx)；x、x是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根12122．把二次三项式分解因式时；如果b24ac≥0那么先用公式法求出方程的两个实数根再写出分解式如果b24ac＜0那么方程没有实数根那此二次三项式在实数范围内不能分解因式3．实际问题：设列解答第十八章正比例函数和反比例函数18.1．函数的概念1．在问题研究过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量2．在某个变化过程中有两个变量设为x和y如果在变量x的允许取之范围内变量y随变量x的变化而变化他们之间存在确定的依赖关系那么变量