（整理版） 分层抽样.doc

2.1.3分层抽样双基达标限时20分钟()．A．10B．9C．8D．7解析eq\f(2107)＝eq\f(300x)得x＝10.答案A2．为了保证分层抽样时每个个体等可能地被抽取必须要求()．A．每层不等可能抽样B．每层抽取的个体数相等C．每层抽取的个体可以不一样多但必须满足抽取ni＝neq\f(NiN)(i＝12…k)个个体．(其中k是层数n是抽取的样本容量Ni是第i层中个体的个数N是总体的容量)D．只要抽取的样本容量一定每层抽取的个体数没有限制解析A不正确．B中由于每层的容量不一定相等每层抽同样多的个体数显然从整个总体来看各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了因此B也不正确．C中对于第i层的每个个体它被抽到的可能性与层数无关即对于每个个体来说被抽取的可能性是相同的故C正确．D不正确．答案C3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品产品的数量之比依次为3∶4∶7现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本样本中A型号产品有15件那么样本容量n为()．A．50B．60C．70D．80解析由分层抽样方法得：eq\f(33＋4＋7)×nn＝70.答案C4．某农场在三种地上种玉米其中平地210亩河沟地120亩山坡地180亩估计产量时要从中抽取17亩作为样本那么平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．解析应抽取的亩数分别为210×eq\f(17510)＝7120×eq\f(17510)＝4180×eq\f(17510)＝6.答案7465．将一个总体分为A、B、C三层其个体数之比为5∶3∶2.假设用分层抽样方法抽取容量为100的样本那么应从C中抽取________个个体．解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k3k2k所以C中抽取个体数为eq\f(2k5k＋3k＋2k)×100＝20.答案20∶3∶解用分层抽样来抽取样本步骤是：(1)分层：按区将20000名高中生分成三层；(2)确定每层抽取个体的个数．在这3个区抽取的学生数目分别是40、60、100.(3)在各层分别按随机数法抽取样本；(4)综合每层抽样组成样本．综合提高限时25分钟7．某共有老、中、青职工430人其中青年职工160人中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况现采用分层抽样方法进行调查在抽取的样本中有青年职工32人那么该样本中的老年职工人数为()．A．9B．18C．27D．36解析设老、中、青职工分别为x人y人z人那么eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝430z＝160y＝2x))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝90y＝180z＝160))由比例可得该老年职工共有90人用分层抽样的比例应抽取18人．答案B8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳等情况记这项调查为②.完成①②这两项调查采用的抽样方法依次为()．A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法解析在①中销售情况差异较大应采用分层抽样在②中由于个体数量不多故采用简单随机抽样法．答案B解析抽取比例为eq\f(40300)＝eq\f(215)故分别抽取人数为90×eq\f(215)＝12150×eq\f(215)＝2060×eq\f(215)＝8.答案1220810．一个总体分为AB两层用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．B层中每个个体被抽到的概率都为eq\f(112)那么总体中的个体数为________．解析设总体中的个体数为x那么eq\f(10x)＝eq\f(112)⇒x＝120.答案12011．在120个零件中一级品24个二级品36个三级品60个从中抽取容量为20的样本分别用三种方法计算总体中每个个体被抽到的可能性．解法一