物理解题方法 极值法0.ppt

物理解题方法2--极值法一、利用配方法求极值将所求物理量表达式化为“y=(x-a)2+b”的形式从而可得出：当x=a时y有极值b。（二次函数求极值法）［例１］一矩形线框abcd周长为L其中通有电流Ｉ将它置于一匀强磁场Ｂ中且ab边与磁感线方向平行该线框所受磁力矩最大可为多少？二、利用三角函数法求极值如果所求物理量表达式中含有三角函数可利用三角函数求极值。1．若所求物理量表达式可化为“y=Asinθcosθ”形式（即y=sin2θ）则在θ=45o时y有极值A/2。[例2]如图n个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边ＡＢ当物体沿不同的倾角无初速从顶端滑到底端下列哪种说法正确（）（A）倾角为30o时所需时间最短。（B）倾角为45o时所需时间最短。（C）倾角为75o时所需时间最短。（D）所需时间均相等。2、若所求物理量表达式形如“y=asinθ+bcosθ”则将该式化为“y=a2+b2sin(θ+Φ)”从而得出y的极值a2+b2。（即“和差化积”法）[例3]质量为10千克的木箱置于水平地面上它与地面间滑动摩擦因数µ=受到一个与水平方向成角θ斜向上的拉力F为使木箱作匀速直线运动拉力F最小值为多大？三、用不等式法求极值如果所求物理量表达式可化为“Y=Kab”的形式其中均为a、b变量但a+b=恒量（a>0、b>0）则可根据不等式性质ab≤(a+b)2/2求极值。（“定和求积法”）[例4]一个下端封闭上端开口的粗细均匀的玻璃管竖直放置管全长90厘米管中有一段长20厘米的水银柱在温度270C时水银柱下面空气柱长为60厘米若外界大气压P0=76cmHg要使管中水银全部溢出温度至少应升到多少?四、用二次函数判别式求极值若所求物理量的表达式为二次函数“Y=ax2+bx+c”的形式将该表达式整理得方程“ax2+bx+(c-y)=0”要使方程有解该函数判别式△=b2-4a(c-y)≥0由此可解极值。[例5]一点光源从离凸透镜无限远处沿主轴移到焦点移动过程中点光源和所成的像间距离的变化情况是：（）（A）先增大后减小（B）先减小后增大（C）一直增大（D）一直减小五、分析物理过程求极值有些问题可直接通过分析题中的物理过程及相应的物理规律找出极值出现时的隐含条件从而求解。六、用假设推理法求极值通过假设法使研究对象处于临界状态然后再利用物理规律求得极值。（“临界”法）七、用图象法求极值通过分析物理过程中遵循的物理规律找到变量间的函数关系作出其图象由图象可求得极值。小结：“忘”掉具体题文；升华、归纳、牢记其思维方法。思考题：根据你见过的题目给上述七类型各补上1----3道题以增强对极值法的理解。9、静夜四无邻荒居旧业贫。。2023/12/92023/12/9SaturdayDecember9202310、雨中黄叶树灯下白头人。。2023/12/92023/12/92023/12/912/9/20233:20:22AM11、以我独沈久愧君相见频。。2023/12/92023/12/92023/12/9Dec-2309-Dec-2312、故人江海别几度隔山川。。2023/12/92023/12/92023/12/9SaturdayDecember9202313、乍见翻疑梦相悲各问年。。2023/12/92023/12/92023/12/92023/12/912/9/202314、他乡生白发旧国见青山。。09十二月20232023/12/92023/12/92023/12/915、比不了得就不比得不到的就不要。。。十二月232023/12/92023/12/92023/12/912/9/202316、行动出成果工作出财富。。2023/12/92023/12/909December202317、做前能够环视四周；做时你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/12/92023/12/92023/12/