物流运输路径规划.ppt

第六章物流运输路径规划小李自广西大学营销专业毕业进入利客隆工作前天刚过1年昨天得到了一个好消息公司调它到总部做配送调度。小李veryvery高兴说公司很给力决定一定要做好这份工作。而公司也希望借用小李的学识以进一步规范企业配送提高质量降低成本在沃尔玛、南城百货等大型超市挤压下争取生存机会。但对小李来说调度还真是新鲜事。对于干了1年的小李对公司的规模、布局了如指掌。利客隆超市分部图小李的答案类似解太原长虹街道近年新建了11个居民小区各小区的大致位置及相互间的道路距离如图所示单位（100m）各居住小区居民数为：①2000②3000③3500④3700⑤5000⑥2800⑦4500。政府的难题第六章物流运输路径规划图论是应用非常广泛的运筹学分支它已经广泛地应用于物理学控制论信息论工程技术交通运输经济管理电子计算机等各项领域。对于科学研究市场和社会生活中的许多问题可以同图论的理论和方法来加以解决。例如各种通信线路的架设输油管道的铺设铁路或者公路交通网络的合理布局等问题都可以应用图论的方法简便、快捷地加以解决。随着科学技术的进步特别是电子计算机技术的发展图论的理论获得了更进一步的发展应用更加广泛。如果将复杂的工程系统和管理问题用图的理论加以描述可以解决许多工程项目和管理决策的最优问题。因此图论越来越受到工程技术人员和经营管理人员的重视。1736年瑞士科学家欧拉发表了关于图论方面的第一篇科学论文《与位置几何有关的一个问题的解》解决了著名的哥尼斯堡七座桥问题。17世纪的东普鲁士有一座哥尼斯堡城（现在叫加里宁格勒在波罗的海南岸）城中有一条普雷格尔河河中有两个岛屿河的两岸和岛屿之间有七座桥相互连接如下图所示。第六章物流运输路径规划B为了寻找答案1736年欧拉把陆地缩为一点把桥作为连接点的边将这个问题抽象成图形的一笔画问题。即能否从某一点开始不重复地一笔画出这个图形最终回到原点。欧拉在他的论文中证明了这是不可能的因为这个图形中每一个顶点都与奇数条边相连接不可能将它一笔画出这就是古典图论中的第一个著名问题。在实际的生产和生活中人们为了反映事物之间的关系常常在纸上用点和线来画出各式各样的示意图。v3我们就把类似以上的几个例子中通过点和点之间的线来反映实际生产和生活中的某些特定对象之间的特定关系的所构成图形称为图（Graph）。一般来说通常用点表示研究对象用点与点之间的线表示研究对象之间的特定关系。由于在一般情况下图中的相对位置如何点与点之间线的长短曲直对于反映研究对象之间的关系显的并不重要因此图论中的图与几何图工程图等本质上是不同的。图论中所研究的图是指反映或描述自然界或人类社会中大量的事物及事物之间关系的图形。是由点和线组成的。点称为顶点它的集合用V（Vertex）表示顶点通常表示有形或无形的事物。线称为边它的集合用E（Edge）表示边通常表示事物与事物（点与点）之间的联系或特定的关系。例1某地区有五个镇A、B、C、D、E它们之间有公路相通的情况如图所示。在图论中我们只关心两点间是否有联系至于公路的大小、等级、状况均无关紧要亦即不考虑线段（边）的长度点的位置带有随意性它们并不按比例尺画如五个镇之间的连接图也可画成右图表示。定义1：一个图是由点集V={vi}和V中元素的无序对集E={ek}所构成的二元组记作：G=（VE）其中vi称为顶点ek称为边。|V|表示顶点个数|E|表示边的个数。当V和E都是有限集合时G为有限图否则称为无限图。本书只论及有限图。图中所有边都没有方向称为无向图否则称为有向图。例如下面图6-3即为无向图.无向图G=（VE）其中：V＝｛v1、v2、v3、v4、v5｝E＝｛e1、e2、e3、e4、e5、e6、e7｝并且：e1＝（v1、v2）e2＝（v1、v2）e3＝（v1、v3）e4＝（v1、v4）e5＝（v3、v4）e6＝（v3、v3）e7＝（v2、v5）v3关联边：和同一个顶点相连的边均称为该点的关联边如图6-4中的e24、e34、e45均是v4的关联边。相邻点：一条边的两个顶点称为相邻点如v2与v4v4与v5等是相邻点而v2与v5则不是。一、图的定义次：一个顶点v具有关联边的总数称为该顶点的次记作d(v)（每个环视作两条边）如图6-4。d(v1)=3d(v2)=4d(v5)=1。把次为奇数的顶点称为奇顶点次为偶数的顶点称为偶顶点。一、图的定义简单图：无环、无多重边的图称为简单图如图6-4(a)、(b)、(c)后面如无特殊说明均指简单图。子图与支撑子图：在图G=(V