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高二数学期中模拟检测人教版〔理〕【本讲教育信息】一.教学内容：期中模拟检测【模拟试题】一.选择题〔本大题共10小题每题3分共30分〕A.假设那么B.假设那么C.假设那么D.假设那么2.假设那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.3.如果那么P、Q的大小关系是〔〕A.B.C.D.4.假设和同时成立那么x满足〔〕A.B.或C.D.或5.a、b为非零实数那么以下不等式中不一定成立的是〔〕A.B.C.D.6.一个教室的面积为a平方米窗子面积为b平方米〔〕假设称为“采光度〞现将教室和窗子的面积同时增加m平方米那么“采光度〞〔〕A.增大B.减小C.不变D.不确定7.一条直线的倾斜角的余弦是那么此直线的斜率是〔〕A.B.C.D.8.过两点和的直线在y轴上的截距是〔〕A.B.C.1D.39.两条直线：与：的夹角是〔〕A.B.C.D.10.以下二元一次不等式组中能表示图中阴影局部的是〔〕A.B.C.D.二.填空题〔本大题共5小题；每题4分共20分〕11.与的大小关系是。12.关于x的不等式的解集区间的长度不超过5那么实数a的取值范围是。13.连接M〔41〕、两点的垂直平分线方程是。14.平行于直线并且与原点的距离为9的直线方程是。15.函数的单调递增区间为。三.解答题〔本大题共5小题共50分〕解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程。16.〔10分〕直线：和直线：m为何值时直线与为〔1〕相交；〔2〕平行；〔3〕重合；〔4〕垂直。17.〔10分〕求的最小值。18.〔10分〕x、y满足求的最大值及最小值。19.〔10分〕求证：。20.〔10分〕函数〔1〕假设求证：〔2〕求实数a的值使有最大值。21.〔10分附加题〕点A〔45〕B点在x轴上点C在直线上求周长的最小值。【试题答案】一.选择1—5DBADC6—10ACDDC二.填空：11.12.13.14.15.三.解答题：16.解：时：：与相交时两直线的斜截式方程为：：：〔1〕当即且时两直线相交。〔2〕当且即时两直线平行。〔3〕当且即时两直线重合。〔4〕当即时两直线垂直。综上：当且时两直线相交；当时两直线平行；当时两直线重合；当时两直线垂直。17.解：∵∴∴即的最小值为18.解：作可行域如图解由〔1〕、〔2〕组成的方程组可得解由〔1〕、〔3〕组成的方程组可得解由〔2〕、〔3〕组成的方程组可得C〔02〕作一组与直线平行的直线当其中的直线过点A时Z为最小值当其中的直线过点B时Z为最大值6。19.证明：要证上式成立只要证即只需证即∵只要证即由上式成立∴原不等式成立即20.〔1〕证明：∵∴〔2〕当时在当时依题意应有解得21.解：A关于对称点为E〔07〕∴AC=ECA关于x轴对称点为AB=FB周长此时、E、C、B、F四点共线。