年高考数学一轮总复习名师精讲 第40讲平面和空间直线课件 理.ppt

第九章(A)直线、平面、简单几何体2012高考调研考纲要求1．掌握平面的基本性质会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想象它们的位置关系．2．掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理．掌握两条直线所成的角和距离的概念对于异面直线的距离只要求会计算已给出公垂线时的距离．3．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理．掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念．掌握三垂线定理及其逆定理．4．掌握两个平面平行的判定定理和性质定理．掌握二面角、二面角的平面角、两个平面间的距离的概念．掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．5．会用反证法证明简单的问题．6．了解多面体的概念了解凸多面体的概念．7．了解棱柱的概念掌握棱柱的性质会画直棱柱的直观图．8．了解棱锥的概念掌握正棱锥的性质会画正棱锥的直观图．9．了解正多面体的概念了解多面体的欧拉公式．10．了解球的概念掌握球的性质掌握球的表面积、体积公式．考情分析近年高考对立体几何板块的考查大致稳定一般有2—3道选择填空题1道有2—3个小问的解答题．其中空间线线、线面、面面位置关系的判定与证明、三类空间角与四种空间距离、球体的“接”与“切”等问题仍是高考命题的热点而球体问题、简单几何体的表面积与体积、立体几何的翻折问题、最值问题也不时涉及．立体几何相关的开放型问题、探索型问题和实际应用题成为一个新热点．1．以选择题、填空题的形式考查基础知识(如空间图形的识图、线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、表面积和体积的计算等)其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查．2．以解答题的形式考查立体几何的综合问题重点考查立体几何中的逻辑推理型问题如空间平行与垂直关系的论证、空间角与空间距离的求解、探索型问题、几何图形的展开与折叠问题、定值与最值问题等．立体几何的解答题一般作为整套试卷的中档题出现有两到三个设问各设问之间在解答时具有一定的连贯性．3．立体几何试题中在考查线面的位置关系以及角与距离的求解和综合型问题时往往是以多面体(棱柱、棱锥等)和旋转体(球等)为载体进行考查的．第四十讲(第四十一讲(文))平面和空间直线回归课本1.平面的基本性质(1)平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础即三个公理和公理3的三个推论．公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2：如果两个平面有一个公共点那么它们还有其他公共点且所有这些公共点的集合是过这个公共点的一条直线．公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面即不共线的三点确定一个平面．推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面．推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面．推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面．(2)水平放置的平面图形的直观图的画法——斜二测画法．其规则是：①在已知图形上取水平平面取互相垂直的轴OxOy再取Oz轴使∠xOz＝90°且∠yOz＝90°；②画直观图时把它们画成对应的轴O′x′O′y′O′z′使∠x′O′y′＝45°(或135°)∠x′O′z′＝90°x′O′y′所确定的平面表示水平平面；③已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图图中分别画成平行于x′轴y′轴或z′轴的线段；④已知图形中平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段长度为原来的一半．2．空间两条直线(1)空间两条直线的位置关系有相交、平行、异面．(2)平行直线①公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．②等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同那么这两个角相等．推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等．③两条异面直线的距离：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线．两条异面直线的公垂线夹在这两条异面直线间的线段(公垂线段)的长度叫做两条异面直线的距离．考点陪练1.若P是两条异面直线l、m外的任意一点则()A．过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D．过点P有且仅有一条直线与l、m都异面解析：可以在正方体ABCD—A′B′C′D′内来分析取棱AB的中点为P棱AD、A′B′分别为直线l、m容易看出四个命题中只有B正确．选B.答案：B2．平面α外有两条直线m和n如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′给出下列四个命题：①m′⊥n′⇒m⊥n；②m⊥n⇒m′⊥n′；③m′与n′相交⇒m与n相交或重合；④m′与n′平行⇒m与n平行或重合．其中不正确的命题个数是(