【学海导航】高考数学第一轮总复习 第34讲 数列求和课件 文 （湖南专）.ppt

第34讲数列求和1.熟练掌握等差、等比数列的求和公式.2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法.数列求和的常见方法:1.公式法常用的公式有：(1)等差数列{an}的前n项和Sn=①=②.(2)等比数列{an}的前n项和Sn=③=④(q≠1).(3)12+22+32+…+n2=⑤.(4)13+23+33+…+n3=⑥.2.倒序相加法将一个数列倒过来排序它与原数列相加时若有公因式可提并且剩余的项易于求和则这样的数列可用倒序相加法求和.3.并项法将数列的每两项(或多次)并到一起后再求和这种方法常适用于摆动数列的求和.4.分组转化法分析通项虽不是等差或等比数列但它是等差数列和等比数列的和的形式则可进行拆分分别利用基本数列的求和公式求和如求{n(n+1)}前n项的和.5.裂项相消法把数列和式中的各项分别裂开后消去一部分从而计算和的方法它适用于通项为的前n项求和问题其中{an}为等差数列如=(-).常见的拆项方法有：(1)=⑦;(2)=⑧;(3)=⑨;(4)=⑩;6.错位相减法利用等比数列求和公式的推导方法求解一般可解决型如一个等差数列和一个等比数列对应项相乘所得数列的求和如求数列{n·3n}的前n项和.一分组求和及并项法求和素材1二裂项相消法求和素材2三错位相减法求和素材3备选例题