ch6(1)期望效用函数.pptx

ch6期望效用理论一、个体行为决策准则1.偏好关系的表述令C为商品（或者消费）集合C中有M种可供选择的商品。它是M维实数空间中的一个非负子集它总是被假定为闭集和凸集。x、y、z……是它的子集或者称之为商品束（commoditybundle）或者消费束（consumeboundle）。我们可以在消费束的集合上建立下面的偏好关系（preferencerelation）或者偏好顺序（preferenceordering）：（1）弱偏好于xx至少与y一样好。（2）强偏好于x；但不成立。（3）无差异于x、y；即：和2.偏好应满足的基本公理（Axiom）条件：（1）完备性（completeness）:中有一种关系成立。完备性假定保证了消者具备选别判断的能力。（2）自返性（reflexivity）：则有自返性保证了消费者对同一商品的选好具有明显的一贯性。（3）传递性：传递性保证了消费者在不同商品之间选好的首尾一贯性。同理：（4）连续性（continunity）对于任意的X、y集合和是闭集则和是开集。即如果x是一组至少与y一样好的消费束而且它趋近于另一消费束z则z与y至少同样好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线。（4）单调性（monotonicity）单调性说明增加一点商品至少与原来的情况同样好。只要商品是有益的单调性就必然成立。强单调性说明同样的物品如果其中有些种类的数量严格多于原来的物品消费者则必定严格偏好于他们。且则（5）局部非饱和性（localnon-satiation）和〉0总存在使得在技术上局部非饱和性和单调性保证了无差异曲线具有一个负的斜率。局部非饱和性假设的含义是即使仅允许对消费束做微小的调整消费者也可以更好。局部非饱和性假设意味着不存在无差异区域。因为如果有无差异区域就可以在区域内以x0画出一个邻域其内所有消费束与x0无差异。这显然违背了局部非饱和性假设。显然强单调性成立意味着局部非饱和性成立。（6）凸性（convexity）严格凸性（strictlyconvexity）：凸性可理解为边际替代率递减。平均消费束比端点消费束更受偏好。（二）确定性环境下的效用函数1.基数效用与序数效用基数效用：19世纪的一些经济学家如英国的杰文斯、奥地利的门格尔等认为人的福利或满意可以用他从享用或消费过程中所所获得的效用来度量。对满意程度的这种度量叫做基数效用.序数效用：20世纪意大利的经济学家帕累托等发现效用的基数性是多余的消费理论完全可以建立在序数效用的基础上。所谓序数效用是以效用值的大小次序来建立满意程度的高低而效用值的大小本身并没有任何意义.2.效用函数定义如果对于有和成立则函数关系是一个代表了偏好关系的效用函数。定理1：一个效用函数可以通过正单调变换而获得另一个效用函数与原来的效用函数具有同样的偏好关系：且是单调递增函数则有：定理2：如果消费者在消费集C上的偏好关系具有完备性、自返性传递性和连续性则存在一个能够代表偏好顺序的连续效用函数u:C→R。（三）消费者效用最大化问题令则最大化问题为：上述约束式为瓦尔拉斯（walrasianbudgetset）预算集。最优解：（三）不确定性环境下的行为选择1.关于风险与不确定性奈特（Knight.F）《风险、不确定性和利润〉中关于确定型、风险和不确定性的解释：确定性：是指自然状态如何出现已知并替换行动所产生的结果已知。它排除了任何随机事件发生的可能性。风险：是指那些涉及已知概率或可能性形式出现的随机问题但排除了未数量化的不确定