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横江片区秋期半期检测试题九年级数学(全卷总分120分完卷时间120分钟)一、选择题：〔每题3分共24分〕１.以下二次根式中最简二次根式()A.；B.；C.；D.2.如果那么()A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥3.m=1+n=1-那么代数式的值为()A.9B.±3C.3D.54.以下方程中是关于的一元二次方程的是()A.B.C.D.5.将代数式x2+6x+2化成〔x+p〕2+q的形式为〔〕A．〔x﹣3〕2+11B．〔x+3〕2﹣7C．〔x+3〕2﹣11D．〔x+2〕2+46.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根那么k的取值范围是()A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠07.如右图在是两条中线那么()A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶48.如右图在四边形ABCD中DC∥ABCB⊥ABAB=ADCD=AB点E、F分别为AB．AD的中点那么△AEF与多边形BCDFE的面积之比为〔〕A．B．C．D．二、填空题：〔每题3分共24分〕9.假设代数式中的取值范围是且那么=.10.假设那么的值是.11.xy为实数且满足＝0那么＝．12.关于的方程的一个根为1那么m的值为_________________.13.某种药品原价为36元/盒经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x根据题意所列方程是__________________________.15题14.某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪它的长比宽多10米设草坪的宽为x米那么可列方程为.15.如右图△ABC中AB=AC点D、E分别是边AB、AC的中点点G、F在BC边上四边形DEFG是正方形．假设DE=2cm那么AC的长为________________.16.：一次函数与x轴交于A与y轴交于BO是坐标原点。那么△AOB的面积__________________.三、解答题：17.计算或解方程〔每题5分共15分〕〔1〕计算：〔2〕解方程〔3〕解方程：18.〔本小题6分〕先化简在求值：其中．19.〔本小题7分〕关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.〔1〕求m的取值范围；〔3分〕〔2〕假设求m的值.〔4分〕20.〔本小题7分①小题3分②小题4分〕求①；②的值21.〔本小题8分〕如图E是矩形ABCE的边BC上一点EF⊥AEEF分别交AC、CD于点M、FBG⊥AC垂足为GBG交AE于点H。〔1〕求证：△ABE∽△ECF；(2分)〔2〕找出与△ABH相似的三角形并证明；(3分)〔3〕假设E是BC中点BC=2ABAB=2求EM的长。(3分)22.〔本小题8分〕特产专卖店销售核桃其进价为每千克40元按每千克60元出售平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现单价每降低2元那么平均每天的销售可增加20千克。假设该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元请答复：〔1〕假设该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元每千克核桃应降价多少元？〔3分〕〔2〕在〔1〕问的条件下平均每天获利不变为尽可能让利于顾客赢得市场该店应按原售价的几折出售？〔2分〕〔3〕写出每天总利润y与降价x元的函数关系式为了使每天的利润最大应降价多少元？〔3分〕23.〔本小题9分每题3分〕类比、转化、从特殊到一般等思想方法在数学学习和研究中经常用到如下是一个案例请补充完整.原题：如图1在□ABCD中点E是BC边上的中点点F是线段AE上一点BF的延长线交射线CD于点G假设求的值.〔1〕尝试探究在图1中过点E作交BG于点H那么AB和EH的数量关系是CG和EH的数量关系是的值是〔2〕类比延伸如图2在原题的条件下假设那么的值是〔用含的代数式表示〕试写出解答过程.〔3〕拓展迁移如图3梯形ABCD中DC∥AB点E是BC延长线上一点AE和BD相交于点F假设那么的值是〔用含的代数式表示〕试写出解答过程..24.〔本小题12分每小问4分〕如图A、B两点