高一数学 函数的综合应用 新课标 人教.ppt

要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析要点·疑点·考点2.方程思想就是在解决数学问题时先设定一些未知数然后把它们当成已知数根据题设各量之间的制约关系列出方程求得未知数；或如果变量间的数量关系是用解析式的形式(函数形式)表示出来的那么可把解析式看作是一个方程通过解方程或对方程的研究使问题得到解决这便是方程的思想.方程思想是对方程概念的本质认识用于指导解题就是善于利用方程知识或方程观点观察处理问题.3.解答数学应用题的关键有两点：一是认真读题缜密审题确切理解题意明确问题的实际背景然后进行科学的抽象、概括将实际问题归纳为相应的数学问题；二是要合理选取参变数设定变元后就要寻找它们之间的内在联系选用恰当的代数式表示问题中的关系建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解.一般的解题程序是：与函数有关的应用题经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题.解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答.常见的函数模型有一次函数二次函数y＝ax+bx型指数函数模型等等.课前热身4．若log(2/a)x1＝logax2＝log(a+1)x3＞0(0＜a＜1)则x1x2x3的大小关系是()(A)x3＜x2＜x1(B)x2＜x1＜x3(C)x2＜x3＜x1(D)x1＜x3＜x25.某学生离家去学校为了锻炼身体一开始跑步前进跑累了再走余下的路程下图中纵轴表示离学校的距离横轴表示出发后的时间则下列四个图形中较符合该学生的走法的是()能力·思维·方法2.已知函数(1)当a＝1/2时求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1+∞)f(x)＞0恒成立试求实数a的取值范围.3.设计一幅宣传画要求画面面积为4840cm2画面的宽与高的比为λ(λ＜1)画面的上、下各留8cm空白左、右各留5cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸能使宣传画所用纸张面积最小?问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)延伸·拓展误解分析