基于MATLAB优化工具箱的优化计算.pptx

第9章基于MATLAB优化工具箱的优化计算9.1MATLAB优化工具箱一、常用的优化功能函数求解线性规划问题的主要函数是linprog。求解二次规划问题的主要函数是quadprog。求解无约束非线性规划问题的主要函数是fminbnd、fminunc和fminsearch。求解约束非线性规划问题的主要函数是fgoalattain和fminimax。1、线性规划数学模型数学模型形式：s.t.AX≤b（线性不等式约束条件）AeqX=beq（线性等式约束条件）lb≤X≤ub（边界约束条件）1.数学模型形式：minf（X）s.t.AX≤b（线性不等式约束）AeqX=beq（线性等式约束）C(X)≤0（非线性不等式约束条件）Ceq(X)=0（非线性等式约束）Lb≤X≤Ub（边界约束条件）3、无约束非线性规划数学模型形式：minf（X）数学模型形式：minf（X）（函数为f(x)非线性函数）s.t.AX≤b（线性不等式约束）AeqX=beq（线性等式约束）C(X)≤0（非线性不等式约束条件）Ceq(X)=0（非线性等式约束）Lb≤X≤Ub（边界约束条件）二、一般步骤小例：求解二维无约束优化问题min9.2线性规划问题一、线性规划数学模型二、例题3.确定约束条件：Linprog函数使用的拓展求解线性规划解:编写M文件小xxgh1.m如下：c=[-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6];A=[0.010.010.010.030.030.03;0.02000.0500;00.02000.050;000.03000.08];b=[850;700;100;900];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0];vub=[];[xfval]=linprog(cAbAeqbeqvlbvub)解:编写M文件xxgh2.m如下：c=[634];A=[010];b=[50];Aeq=[111];beq=[120];vlb=[30020];vub=[];[xfval]=linprog(cAbAeqbeqvlbvub)9.3二次规划问题1.研究意义：（1）最简单的非线性规划问题；（2）求解方法比较成熟。2.数学模型形式：s.t.AX≤b（线性不等式约束条件）AeqX=beq（线性等式约束条件）lb≤X≤ub（边界约束条件）例2minf(x1x2)=-2x1-6x2+x1^2-2x1*x2+2*x2^2s.t.x1+x2≤2-x1+2x2≤2x1≥0x2≥01、写成标准形式：2、输入命令：H=[2-2;-24];c=[-2;-6];A=[11;-12];b=[2;2];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0];VUB=[];[xz]=quadprog(HcAbAeqb