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章末整合电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量它们的区别与联系如下:矢标性【例1】如图1-1所示质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中P从两极板正中央射入Q从下极板边缘处射入它们最后打在同一点(重力不计)则从开始射入到打到上板的过程中()A.它们运动的时间tQ>tPB.它们的电势能减少量之比ΔEp∶ΔEQ=1∶2C.它们的速度增量之比ΔvP∶ΔvQ=2∶1D.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶21.同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引.库仑力实质也是电场力与重力、弹力一样它也是一种基本力注意力学规律的应用及受力分析.2.明确带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题其中仅多了一个电场力而已.3.求解这类问题时需应用有关力的平衡知识在正确的受力分析基础上运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系应用共点力作用下物体的平衡条件去解决.【例2】一条长3l的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B将线的两端都系于同一点O(如图1-2所示)当金属环带电后由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形此时两环处同一水平线上如果不计环与线的摩擦两环各带多少电荷量?解析:因为两个小环完全相同它们的带电情况可认为相同令每环带电荷量为q既是小环可视为点电荷.排斥开后取右环B为研究对象且注意到同一条线上的拉力F1大小相等则B环受力情况如右图所示其中库仑斥力F沿电荷连线向右根据平衡条件竖直方向有F1cos30°=mg带电粒子在电场中的运动综合了静电场和力学的知识.分析方法和力学的分析方法基本相同:先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速、是直线还是曲线)然后选用恰当的规律解题.1.解决这类问题的基本方法(1)采用运动和力的观点即用牛顿第二定律和运动学知识求解.(2)用能量转化的观点即用动能定理和功能关系求解.2.带电粒子在电场中运动的常见运动形式(1)匀速直线运动.一般情况下是带电体受到的重力和静电力平衡或者受到杆的约束时的多力平衡问题处理方法和静止时基本相同.(2)变速直线运动.①当不计重力的带电粒子沿电场线方向进入电场时受力方向和运动方向在一条直线上做加速或减速运动.②当计重力的带电体进入电场时如果合力方向与运动方向在一条直线上也做变速运动.(3)圆周运动.当带电小球在绳或杆的牵引下做圆周运动时要注意等效最高点和最低点的寻找等效最高、最低点所受的合力方向一定指向圆心.(4)类平抛运动.当带电体速度方向垂直于电场方向(只受静电力)做类平抛运动处理方法和平抛运动处理方法相同.【例3】如图1-3所示离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子从静止经加速电压U1加速后获得速度v0并沿垂直于电场方向射入两平行板中央受偏转电压U2作用后以速度v离开电场.已知平行板长为L两板间距离为d求:(1)v0的大小.(2)离子在偏转电场中运动的时间t.(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小.(4)离子在偏转电场中的加速度a.(5)离子在离开偏转电场时的速度vy.(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小.(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.(8)离子离开偏转电场时的偏转角φ的正切值tanφ.