（整理版）哈三中上学期高三期中考试.doc

省哈—上学期高三期中考试数学〔理〕试卷考试说明：〔1〕本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部总分值150分．考试时间为120分钟；〔2〕第I卷第II卷试题答案均答在答题卡上交卷时只交答题卡．第I卷〔选择题共60分〕选择题〔本大题共12小题每题5分共60分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的〕1．设集合那么A．B．C．D．2．向量且//那么等于A．B．2C．D．3．“数列为常数列〞是“数列既是等差数列又是等比数列〞的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．角的顶点为坐标原点始边为轴的非负半轴假设是角终边上的一点且那么的值为A．B．C．或D．或5．如图正四棱柱中那么异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．6．直角梯形的上底和下底长分别为和较短腰长为假设以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周那么该旋转体的体积为A．B．C．D．7．各项均为正数的等比数列中假设那么A．8B．10C．12D．8．函数那么A．函数的周期为B．函数在区间上单调递增C．函数的图象关于直线对称D．函数的图象关于点对称9．直线平面且①假设∥那么；②假设那么∥；③假设那么∥；④假设∥那么．A．1B．2C．3D．410．数列满足：且那么等于A．B．C．D．aaaaa11．四棱锥的五个顶点都在一个球面上其三视图如右图所示、分别是棱、的中点直线被球面所截得的线段长为那么该球外表积为A．B．C．D．12．数列的通项其前项和为那么的值为A．470B．360C．304D．169第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题(本大题共4小题每题5分共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．数列中那么数列的通项公式=．14．中角所对的边分别为假设那么．15．在矩形中取中点中点假设沿将矩形折起使得平面平面那么中点到平面的距离为．16．函数对任意的实数满足且当时假设直线与函数的图象有3个公共点那么实数的取值范围为．三、解答题(本大题共6小题共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．〔本大题12分〕在中角所对的边分别为假设．〔I〕求的面积；〔II〕假设求的值．18．〔本大题12分〕如图在直三棱柱中为的中点．〔I〕求证：；〔II〕求与平面所成角的大小．19．〔本大题12分〕数列的前项和公差为3的等差数列满足是与的等比中项．〔I〕求数列的通项公式；〔II〕令求数列的前项和．20．〔本大题12分〕在四棱锥中底面是一直角梯形底面．〔I〕在上是否存在一点使得平面假设存在求出的值；假设不存在试说明理由；PADBC〔II〕在〔I〕的条件下假设与所成的角为求二面角的余弦值．21．〔本大题12分〕函数．〔I〕当时求函数的单调区间；〔II〕假设函数在区间上单调递增求实数的取值范围；〔III〕证明：对任意的成立．请考生在第22、23、24题中任选一题做答如果多做那么按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22．〔本大题10分〕如图B、D为圆C上的点直线PA与圆C切于点A直线PB与圆C相交于点E直线PD与圆C相交于点F且直线PD过圆心C∠BPA=PA=PE=1．·PEDCBAF〔I〕求BE长；〔II〕求PF长．23．〔本大题10分〕以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程是设直线的参数方程是〔为参数〕．〔I〕将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；〔II〕设直线与轴的交点是MN为曲线C上一动点求|MN|的最大值．24．〔本大题10分〕设函数〔I〕求函数的值域；〔II〕假设求成立时的取值范围．省哈—上学期高三期中考试数学〔理〕试卷答案选择题：BABADCBCBADB填空题：13141516解答题：17.(1)