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湖南同升湖实验高中二年级下学期期末考试数学文试卷时量:120分钟总分值:150分一、选择题：本大题共8小题每题5分共40分在每题给出的四个选项中只有一项符合题要求。1、集合集合那么集合有几个元素〔〕A、3B、6C、7D、82、集合那么〔〕A、B、C、D、使都有。那么〔〕A“〞B“〞C“〞D“〞4、“〞是函数“在区间上单调递增〞的〔〕A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、函数的零点所在的区间是〔〕A、B、C、D、6、函数那么〔〕A、B、C、D、7、一运动物体的位移与时间之间满足那么当时该物体的瞬时速度为〔〕A、B、C、D、8、集合中表示中所有不同值的个数。假设那么〔〕A、B、C、D、二、填空题：本大题共7小题每题5分共35分。9、函数的定义域为；10、函数的导函数为；11、假设那么；12、函数的反函数为；13、幂函数在上为减函数那么实数；14、“有〞的否认为；15、假设函数〔为常数〕在定义域上为奇函数那么。三、解答题：本大题共6小题共75分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、〔本小题总分值12分〕〔1〕求；〔2〕求。17、〔本小题总分值12分〕函数〔1〕假设时在上恒成立求的取值范围；〔2〕假设不等式的解集为求的值。18、〔本小题总分值12分〕某纯洁水厂的水池中含有杂质〔为一常数〕吨在净化水的过程中每增加一次过滤可减少杂质20%〔1〕写出所剩杂质与过滤次数的函数关系式；〔2〕要使水中杂质减少到原来的5%以下那么至少要过滤多少次？〔参考数据〕19、〔本小题总分值13分〕函数对任意都有成立。〔1〕求的值；〔2〕求证：。20、〔本小题总分值13分〕定义域为的函数是奇函数〔1〕求的值；〔2〕判断的单调性；〔3〕解关于的不等式。21、〔本小题总分值13分〕函数]求函数在点处的切线方程；假设函数与在区间上均为增函数求的取值范围；假设方程有唯一解试求实数的值。高二数学文科参考答案20、解：〔1〕；〔2〕为上的减函数；〔3〕解集为21、解：〔1〕故斜率故所求切线方程为即〔2〕由知时故递增；又由二次函数性质在上递增；故得原方程等价于令易知在递减在递增故