试题-广西-2017_广西柳州市城中区2017年中考数学一模试题.doc

13广西柳州市城中区2017年中考数学一模试题（考试时间120分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1．的相反数是A．B．C．D．2．计算：5x﹣3x=A．2xB．2x2C．﹣2xD．﹣23．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是A．B．C．D．4．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有A．2条B．3条C．4条D．5条第4题5．如图，直线¡Îb，点B在直线b上，且AB⊥BC，¡Ï1=55°，那么¡Ï2的度数是第5题A．20°B．30°C．35°D．50°6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图所示，该几何体的俯视图是A．B．C．D．8．实数，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是A．﹣2+bB．2﹣bC．﹣bD．b9．下列各曲线中表示y是x的函数的是A.B．C．D．10．函数中，自变量x的取值范围是A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是A．B．C．D．12.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1第¢ò卷（非选择题，共84分）填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）.13．不等式组的解集是．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．15．分解因式：2﹣4b2=．16．有一组数据：2，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是．17．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（¦¸）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为A．18．如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是cm2．第18题三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）（3﹣¦Ð）0+4sin45°﹣（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．第20题21.（6分）解方程：（8分）为推广阳光体育¡°大课间¡±活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图¢Ù¢Ú的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．第22题23.（8分）如图，¡÷ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将¡÷ABC向左平移4个单位长度后得到的图形¡÷A1B1C1；（2）请画出¡÷ABC关于原点O成中心对称的图形¡÷A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．第23题（10分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？25.（10分）如图，Rt△ABC中，¡ÏABC=90°，以AB为直径的¡ÑO交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．（1）求证：DE与¡ÑO相切；（2）求证：BC2=2CD•OE；（3）若cosC=，DE=4，求AD的长．第25题（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）b=，c=，点B的坐标为；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得¡÷ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．第26题参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共36分）题号1234567