北京市怀柔区2015_2016学年高二数学上学期期末试卷文含解析.doc

132015-2016学年北京市怀柔区高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项）1．命题p：∃x∈Rx＞1的否定是（）A．￢p：∀x∈Rx≤1B．￢p：∃x∈Rx≤1C．￢p：∀x∈Rx＜1D．￢p：∃x∈Rx＜12．双曲线﹣y2=1的实轴长为（）A．4B．2C．D．13．点P（﹣12）到直线8x﹣6y+15=0的距离为（）A．2B．C．1D．4．如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行则a=（）A．﹣3B．﹣C．﹣6D．5．下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行；其中错误的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知点P（xy）为圆C：x2+y2﹣6x+8=0上的一点则x2+y2的最大值是（）A．2B．4C．9D．168．如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上且AB∥CD则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题每小题5分共30分请把正确答案填在答题卡上）9．直线y=2x+1的斜率为．10．命题“若x2＜1则﹣1＜x＜1”的逆命题是．11．抛物线x2=4y的焦点坐标为．12．一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积等于．13．一个球的体积在数值上等于其表面积的2倍则该球半径为．14．平面上一机器人在行进中始终保持与点F（10）的距离和到直线x=﹣1的距离相等若机器人接触不到过点P（﹣10）且斜率为k的直线则k的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题共80分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.请写在答题卡上）15．如图在三棱锥S﹣ABC中SA⊥底面ABCBC⊥ACD、E分别是SC、BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；（Ⅱ）求证：BC⊥平面SAC．16．已知点A（0﹣6）B（1﹣5）且D为线段AB的中点．（Ⅰ）求中点D的坐标；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线的方程．17．如图在三棱锥P﹣ABC中E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点且PA=PBAC=BC．（Ⅰ）证明：AB⊥PC；（Ⅱ）证明：平面PAB∥平面FGH．18．已知直线l过点（21）和点（43）．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若圆C的圆心在直线l上且与y轴相切于（03）点求圆C的方程．19．已知：四棱锥P﹣ABCDPA⊥平面ABCD底面ABCD是直角梯形∠A=90°且AB∥CDCD点F在线段PC上运动．（1）当F为PC的中点时求证：BF∥平面PAD；（2）设求当λ为何值时有BF⊥CD．20．已知直线过点M（﹣30）且倾斜角为30°椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣20）离心率．（Ⅰ）求直线l和椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线l和椭圆C有两个交点；（Ⅲ）设直线l和椭圆C的两个交点为AB求证：以线段AB为直径的圆经过点F1．2015-2016学年北京市怀柔区高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项）1．命题p：∃x∈Rx＞1的否定是（）A．￢p：∀x∈Rx≤1B．￢p：∃x∈Rx≤1C．￢p：∀x∈Rx＜1D．￢p：∃x∈Rx＜1【考点】命题的否定．【专题】整体思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【解答】解：命题是特称命题则命题的否定是：∀x∈Rx≤1故选：A【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定比较基础．2．双曲线﹣y2=1的实轴长为（）A．4B．2C．D．1【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出双曲线的a=2即可得到双曲线的实轴长2a．【解答】解：双曲线﹣y2=1的a=2则双曲线的实轴长为2a=4故选A．【点评】本题考查双曲线的方程和性质考查实轴的概念考查运算能力属于基础题．3．点P（﹣12）到直线8x﹣6y+15=0的距离为（）A．2B．C．1D．【考点】点到直线的距离公式．【专题】计算题．【分析】点P（x0y0）到直线ax+by+c=0的距离：d=由此能求出点P（﹣12）到直线8x﹣6y+15=0的距离．【解答】解：点P（﹣12）到直线8x﹣6