安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题含解析.doc

-18-安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题共60.0分）1.设集合则=A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念得故选C．【考点】集合的补集运算【名师点睛】研究集合的关系处理集合的交、并、补的运算问题常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算可借助韦恩图而对连续的集合间的运算及关系可借助数轴的直观性进行合理转化．2.若函数则（）A.-10B.10C.-2D.2【答案】C【解析】试题分析：由故选C．考点：分段函数的求值．3.下列集合A到B的对应中不能构成映射的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】A【解析】对于①由于的值可能是4或5不唯一且没有值故①中的对应不能构成映射；对于②没有值故②中的对应不能构成映射；对于③由于的值可能是3或4不唯一故③中的对应不能构成映射；对于④满足且满足映射的定义故④中对应能构成映射故选A.4.若则化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故选B.点睛：()n＝a(a使有意义)；当n为奇数时＝a当n为偶数时＝|a|＝5.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性单调性和函数的最值以及函数的凹凸性即可判断.【详解】解：易得函数为偶函数即函数图像关于轴对称故当时函数为增函数当时函数为减函数当时函数有最小值最小值为1故选：A【点睛】本题考查了函数的奇偶性单调性和函数的最值属于基础题6.若函数是幂函数且其图象过点则函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出ma的值求出函数的单调区间即可．【详解】解：由题意得：解得：故将代入函数的解析式得：解得：故令解得：故在递增故选：B．【点睛】本题考查了幂函数的定义以及对数函数的性质是一道基础题．7.若函数的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先研究函数再利用函数的单调性结合二分法求函数零点由参考数据可得且可得解．【详解】解：由函数为增函数由参考数据可得且所以当精确度时可以将作为函数零点的近似值也即方程根的近似值．故选：C．【点睛】本题主要考查利用二分法求函数零点重点考查了函数的单调性属基础题.8.下列结论：①函数和是同一函数；②函数的定义域为则函数的定义域为；③函数的递增区间为；其中正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【解析】试题分析：对于①由于函数的定义域为R的定义域为[0+∞）这两个函数的定义域不同故不是同一函数故①不满足条件．对于②由于函数f（x-1）的定义域为[12]故有0≤x-1≤1．对于函数f（3x2）可得0≤3x2≤1解得x∈故函数f（3x2）的定义域为[-]故②不正确．对于③函数y=log2（x2+2x-3）令t=x2+2x-3＞0求得x＜-3或x＞1故函数的定义域为（-∞-3）∪（1+∞）本题即求t在定义域内的增区间利用二次函数的性质可得t的递增区间为（1+∞）故③不正确．考点：函数的定义域单调性。9.高斯是德国著名的数学家近代数学奠基者之一享有“数学王子”的称号用其名字命名的“高斯函数”为：设用表示不超过x的最大整数则称为高斯函数例如：已知函数则函数的值域为（）A.B.C.1D.12【答案】C【解析】【分析】由分式函数值域的求法得：又所以由高斯函数定义的理解得：函数的值域为得解．【详解】解：因为所以又所以由高斯函数的定义可得：函数的值域为故选：C．【点睛】本题考查了分式函数值域的求法及对新定义的理解属中档题．10.若则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：用特殊值法令得选项A错误选项B错误选项D错误因为选项C正确故选C．【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小若幂的底数相同或对数的底数相同通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同可考虑利用中间量进行比较.11.已知函数（且）在上单调递减且关于x的方程恰有两个不相等的实数解则的取值范围是A.B.[]C.[]{}D.[）{}【答案】C【解析】试题分析：由在上单调递减可知由方程恰好有两个不相等的实数解可知又时抛物线与直线相切也符合题意∴实数的取值范围是故选C.【考点】函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离转化成求函数值域问题加以