江苏省丹徒高级中学句容实验高中扬中二中2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

-9-江苏省丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟试卷总分150分一．单项选择题（本大题共8小题每小题5分共计40分）.若直线经过两点则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．复数的虚部为()A．1B．-1C．D．已知向量则等于()A.(53)B.(51)C.(-13)D.(-5-3)如图已知向量那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．在△ABC中a＝2b＝B＝则角A为()A．B．C．D．或在△ABC中角ABC所对的边分别为abc若则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形在边长为2的正方形ABCD中EF分别为BC和DC的中点则（）A．B．C．D．在△ABC中A＝60°b＝1求=()A．B．C．D．h50．二．多项选择题（本大题共4小题每小题5分共20分.漏选得3分错选不得分）.在下列四个命题中错误的有（）A．任意一条直线都有倾斜角但不一定有斜率[]B．直线的倾斜角的取值范围是C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率D．直线y＝3x﹣2在y轴上的截距为2已知复数则以下说法正确的是（）A．复数的虚部为B．的共轭复数C．D．在复平面内与对应的点在第二象限对于有如下判断其中正确的判断是（）A．若则B．若则为等腰三角形C．若则是钝角三角形D．若则符合条件的有两个在△ABC中下列结论正确的是()A.;B.;C.若则△ABC是锐角三角形D.若则△ABC是等腰三角形;三．填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）.直线l过点M(1－2)倾斜角为60°.则直线l的斜截式方程为______________如图测量河对岸的塔高时选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得并在点C测得塔顶A的仰角为则塔高=已知向量且与的夹角为锐角则实数的取值范围是________.在△中为边的中点则．四．解答题（本大题共6小题共计70分.解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.）已知复数（其中且为虚数单位）且为纯虚数．（1）求实数的值；（2）若求复数的模．已知平面向量＝(1x)＝(2x＋3－x)x∈R.(1)若⊥求x的值；(2)若∥求|－|的值．已知分别是中角的对边且.（1）求角的大小；（2）若求的面积.如图已知正三角形的边长为1设.（1）若是的中点用分别表示向量；（2）求；（3）求与的夹角.已知直线l过点P（34）(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍求直线l的方程.(2)若直线l与轴轴的正半轴分别交于点求△的面积的最小值.如图在中.是内一点且.（1）若求线段的长度；（2）若求的面积.高一下学期数学期中试卷参考答案1.D2.B3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.BCD10.CD11.AC12.ABD13.14.2015.16.17.（1）……………………………………………………………2分因为为纯虚数所以解得：．…………………………………………………5分（2）………………………………………8分．…………………………………………………10分18.(1)若⊥则·＝(1x)·(2x＋3－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0…………………3分整理得x2－2x－3＝0解得x＝－1或x＝3.…………………………………5分(2)若∥则有1×(－x)－x(2x＋3)＝0即x(2x＋4)＝0解得x＝0或x＝－2.……………………………7分当x＝0时＝(10)＝(30)－＝(－20)∴|－|＝＝2；…………………………………………9分当x＝－2时＝(1－2)＝(－12)－＝(2－4)∴|－|＝＝2.……………………………………11分综上可知|－|＝2或2.…………………………………………………12分19.（1）由及正弦定理………………………2分得所以又故.……………………………………5分（2）由及得.………………………………………7分由及余弦定理得.所以.……………………………………………10分故.……………………