广西钦州市第一中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理.doc

2020年春季学期期中考试试卷·高二数学·理科（第!SyntaxError页）2020年春季学期期中考试试卷·高二数学·理科（）5广西钦州市第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：每小题5分12题共60分每个小题只有一项是符合题目要求的．1．复数（为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．B．C．D．2．下表格是离散型随机变量X的分布列则常数的值是（）X3459PA．B．C．D．3．设若在处的导数则的值为（）A．B．C．1D．4．二项展开式中常数项为（）A．240B．-240C．15D．不存在5.利用反证法证明：若则则其假设为()A．都不为0B．不都为0C．都不为0且D．至少有一个为06．研究变量得到一组样本数据进行回归分析有以下结论①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄则回归方程的预报精确度越高；②用相关指数来刻画回归效果越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中当变量每增加1个单位时变量就增加2个单位④若变量和之间的相关系数为则变量和之间的负相关很强以上正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．47．有名学生其中有名男生3名女生.现在从中选出名代表选出的代表中男生人数为则其数学期望为（）A．B．C．D．8．一张储蓄卡的密码共有位数字每位数字都可以从中任选一个某人在自动提款机上取钱时忘记了密码最后一位数字如果任意按最后一位数字不超过次就按对的概率为（）A．B．C．D．9．某校有1000人参加某次模拟考试其中数学考试成绩近似服从正态分布试卷满分150分统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）A．150B．200C．300D．40010．已经知道函数在上则下列说法不正确的是()A．最大值为9B．最小值为C．在区间上单调递增D．是它的极大值点11．极坐标系中点在圆上则点到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数满足若则的最大值为（）二、填空题:本大题共4小题每小题5分共20分。13．=______．14．函数的单调减区间为_______．15．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军若比赛为“三局两胜”制甲在每局比赛中胜的概率为且各局比赛结果相互独立则在甲获得冠军的条件下比赛进行了3局的概率为______．16．已知偶函数其导函数为当时则不等式的解集为______.三、解答题：本大题共6小题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17．某媒体为调查喜爱娱乐节目是否与观众性别有关随机抽取了30名男性和30名女性观众抽查结果用等高条形图表示如图：（1）根据该等高条形图完成右上列联表并用独立性检验的方法分析则在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关？（2）从男性观众中按喜欢节目与否用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率．附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82818．将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）（1）4个人分到甲学校2个人分到乙学校1个人分到丙学校有多少种不同的分配方案？（2）一所学校安排4个人一所学校安排2个人一所学校1个人有多少种不同的分配方案？（3）其中有两所学校都各安排3个人另一所学校安排1个人有多少种不同的分配方案？19．已知数列满足对任意都有成立.（1）求出的值.（2）推测出数列通项公式并用数学归纳法证明.20．2020年初由于疫情影响开学延迟为了不影响学生的学习国务院、省市区教育行政部门倡导各校开展“停学不停课、停学不停教”某校语文学科安排学生学习内容包含老师推送文本资料学习和视频资料学习两类且这两类学习互不影响已知其积分规则如下:每阅读一篇文本资料积1分每日上限积5分;观看视频1个积2分每日上限积6分.经过抽样统计发现文本资料学习积分的概率分布表如表1所示视频资料学习积分的概